比较线段的长短的教案.doc

42 比较线段的长短教学目标知识与能力1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质。2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。3、能用圆规作一条线段等于已知线段。教学思考创设现实情境，鼓励学生独立思考、独立操作，然后通过合作、交流去探索问题，解决问题。解决问题立足具体情境，尽可能从学生感兴趣的话题出发，去发展有条理的思考，并能用语言表达自己的发现成果。情感态度与价值观调动学生的主观能动性，积极参与数学活动，促使学生在学习中培养良好的情感态度、主动参与、合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力。教学重点：了解线段性质及线段比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。教学难点 用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用。教学过程一、创设情境，检查预习效果，引入新课想一想1、（1）由我家到八中的路线有四条，哪一条最近？我家到八中的距离是什么？检查学案探究一中的（1）到（4）小题。线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。也可简述为：“两点之间，线段最短” 这就是线段的基本性质两点之间的距离：两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离（强调长度）（2）由小狗跑得远，还是小猫跑远？你是怎样比较的？（经过讨论、交流后，有的说“目测”，有的说“自己去度量”等。）引出本节课题如果把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较线段的长短，这节课我们来研究比较线段的长短。二、探究新知，学习新课在研究如何比较之前大家来看这个问题：如何在黑板上画一条和一根细木棍等长度的线段？学生独立思考后回答。为后面的尺规作图打好基础，让学生初步感受类比法学习新知。做一做怎样用圆规作一条线段等于已知线段（师生互动作图）1、例：已知线段a.（注意理解“量出）求作线段，使ACa做法：先作一条射线AB。 用圆规量出已知线段的长度a。在射线AB上以A为圆心，截取AC = a。AB2、巩固练习：画图已知:：线段AB求作:：线段，使CDAB（学生独立完成）三、议一议怎样比较两条线段AB与CD的长短？1、怎样比较两根细木条的长短？有几种方法？（提示：比较两根细木条的长短时应注意哪些事项）2、想一想 做一做：两根细木条可以看成是两条线段，怎样来比较两的长短呢？如图，比较下列每组中线段的长短。（提示：类比两根细木条的长短的比较）学生合作完成后，教师点评应注意的问题。学生感受数形结合思想。方法1：用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度，然后进行比较。方法2：把这两条线段都放在同一条直线上进行比较，即：画一条直线L，在L上先作出线段AB，再作出线段CD，并且使点C与点重合，点D与点B位于点A的同侧。（1）如果点D与点B重合，则线段AB与线段CD相等，记作：AB=CD（2）如果点D在线段AB内部，则线段AB大于线段CD，记作ABCD（3）如果点D在线段AB外部，则线段AB小于线段CD，可记作ABCD学生独立思考后合作、探究、交流、展示。教师点评1、度量比较法2、叠合比较法：从形的角度来比较，比较线段的长短的方法步骤：两条线段的一个端点重合，另一个端点落在此端点的同一侧，看另一端点的位置。四、线段中点的定义1、做一做：把一张等宽的纸条对折，使得纸条的两端重合，从而在其内部得到一折痕，测量折痕到两个端点的距离。你有什么发现？（提示：测量时一定沿纸条的最边缘）2、A M B点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，则点M即为线段AB的中点。你能尝试给出线段中点的定义吗？把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点。点M就是线段AB的中点。可记作定义具有判定和性质的双重属性，即：若，则M是AB的中点若M是线段AB的中点，则或3、开动脑筋“若AC= 1/2 AB，则点C就是线段 AB的中点” ,这句话对吗?让学生理解中点的定义，并会用符号语言表示，能进行图形语言和符号语言、文字语言之间的转化。会运用中点解决问题。归纳提高本节课我们学习了1、线段的性质：两点之间的所有连线路，线段最短。2、两点间的距离的概念、线段中点的定义3、用圆规作一条线段等于已知线段的方法4、线段比较长短的方法：叠合比较法和度量比较法，它们分别从“形”和“数”的角度来比较线段的长短。简言之：一条性质、两个概念、两种方法课后作业必做题：课本P91 习题4.2 1，22、预习：P143P147内容为怎样表示一个角，如何度量一个角。选作题：（能力提升）1、A、