高中数学第一章集合测评B卷.docx

第一章集合测评(B卷)【说明】 本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答共120分，考试时间90分钟第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1设S、T是两个非空集合，且ST，TS，若STM，则SM等于AS BT C DM2集合x|0|x1|4，xN的真子集的个数为A32 B31 C16 D153已知U2,3,4,5,6,7，M3,4,5,7，N2,4,5,6，则AMN4,6 BMNU C(UN)MU D(UM)NN4若AB，则AA或B BB或ACAB DA或B5若A、B、C为三个集合，ABBC，则一定有AAC BCA CAC DA6设全集U1,2,3,4,5，集合A1，a2,5，UA2,4，则a的值为A3 B4 C5 D67设数集Mx|mxm，Nx|nxn，且M、N都是集合x|0x1的子集，如果把ba叫做集合x|axb的“长度”，那么集合MN的“长度”的最小值是A. B. C. D.8设集合Px|x2m1，mZ，Qy|y2n，nZ，若x0P，y0Q，ax0y0，bx0y0，则AaP，bQ BaQ，bPCaP，bP DaQ，bQ9设集合M2,3，a21，Na2a4,2a1，1，MN2，则a的取值集合为A3 B2，3 C3， D3,2，10已知AB，MA的子集，NB的子集，则下列关系式成立的是AMN BABMNCMN DABMN第卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分答案需填在题中横线上)11若Ax|x2n，nN，Bx|x3n，nN，Cx|x4n2，nN，则(AC)B_.12已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8,9，AB2，(UA)(UB)1,9，(UA)B4,6,8，则集合A_，集合B_.13设P和Q是两个集合，定义集合PQx|xP，且xQ，若P1,2,3,4，Qx|2，xR，则PQ_.14若集合Ax|x25x60，Bx|ax10，若BA，则实数a的可能取值为_三、解答题(本大题共5小题，共54分解答应写出必要的文字说明、解题步骤或证明过程)15(本小题满分10分)已知集合Ax|mx22x30，若A中至多只有一个元素，求m的取值范围16.(本小题满分10分)设A为实数集，满足aAA，且1A.(1)若2A，求A；(2)A能否为单元素集？若能，把它求出来；若不能，请说明理由；(3)求证：若aA，则1A.17(本小题满分10分)已知正整数集合Aa1，a2，a3，a4，Ba，a，a，a，其中a1a2a3a4，ABa1，a4，且a1a410，AB中所有元素之和为124，求A.18(本小题满分12分)已知A2,4，x25x9，B3，x2axa，Cx2(a1)x3,1，a，xR.求：(1)使2B，BA的a、x的值；(2)使BC的a，x的值19(本小题满分12分)设Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，aR(1)若ABB，求实数a的值；(2)若ABB，求实数a的值答案与解析1A依题意画出韦恩图：，可得SMS.2DxN|0|x1|40,2,3,4M，故集合M的真子集的个数为24115个3B把M、N代入验证可知只有B正确4CAB，由并集的定义可知AB.5AAAB且CBC，又ABBC，AC.6C由题意可知a23，a5.7C根据定义，可知集合M、N的长度一定，分别为、，要使集合MN的“长度”最小，应取m0，n1，得MNx|x，其区间长度为.8A设x02m01，m0Z，y02n0，n0Z，则ax0y02m012n02(m0n0)1P；bx0y0(2m01)2n02(2m0n0n0)Q.9C方法一：可代入验证a3，a2，a是否满足MN2；方法二：MN2，a2a42或2a12.当a2a42时，a2或a3.若a2，则M2,3,5，N2,5，1与MN2矛盾若a3，则M2,3,10，N2，5，1满足MN2当2a12时，a，此时M2,3，N，2，1，满足MN2a3或a.10CAB，A与B无公共元素A的子集与B的子集中只有为公共元素MN11x|x6n，nNACA，(AC)BAB，它表示的是能被2和3整除的自然数(AC)Bx|x6n，nN122,3,5,72,4,6,8由韦恩图易得.134由题意Qx|0x4x|x，PQx|xP且xQ4141,0，A6,1，BA，B或B，当B时，a0；当B时，1或6，a1或a.a1，0，.15解：(1)当m0时，原方程化为2x30，x，符合题意(2)当m0时，方程mx22x30为一元二次方程，由题意412m0，得m.由(1)(2)可得m0或m.16解：(1)2A，1A.A.2A.A2，1，(2)设Aa，A，a，即a2a10，无实数解A不能为单元素集(3)aA，A.1A.17解：ABa1，a4且a1a2a3a33，与题意矛盾综上，A1,3,5,918解：(1)2B，x2axa2.BA，x25x93.由，可得或(2)若BC，则解得或19解：(1)易得A0，4，由ABB，得BA，B，0，4，