高中数学第一章集合测评A卷.docx

第一章集合测评(A卷)【说明】 本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答共120分，考试时间90分钟第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1设P1,0,1，Q2，1,0,1,2，则下列表示不正确的是APQ BPQ CPQ DPQ2设AB，AC，则下列表示正确的是AA(BC) BA(BC) CABC DABC3已知全集UR，集合Ax|x3，Bx|1x4，那么集合(UA)B等于Ax|2x4 Bx|x3或x4 Cx|2x1 Dx|1x34已知全集U1,2,3,4,5，A1,2,3，B3,4，则U(AB)等于A3 B5 C1,2,4,5 D1,2,3,45设Ax|x2n，nN，Bx|x4n2，nN，则集合A、B之间的关系为AAB BBA CAB DAB6集合A、B各有12个元素，AB的元素个数为8，则AB的元素个数为A8 B16 C24 D327若1,2,3，a3，a21,2,3，a，则a的取值集合为A0，1 B0，1， C1， D0，1，8已知集合B0,1,2,3，C0,2,4,8，若集合A满足条件AB且AC，则集合A的个数有A3 B4 C5 D69设A、B、I皆为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是A(IA)BI B(IA)(IB)ICA(IB) D(IA)(IB)IB10设全集I小于13的正整数，P2的倍数，Q3的倍数，R4的倍数，把I中的全部元素填入下图的适当区域，其中全部填对的是第卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分答案需填在题中横线上)11设直线y2x3上的点集为P，则P_.点(2,7)与P的关系为(2,7)_P.12已知集合Ax|x22x3，Bx|x2，则AB_.13若A1,2，Bx|x2(a1)xb0，且AB，那么a_，b_.14Ax|5x5，Bx|7xa，Cx|bx2，ABC，则a_，b_.三、解答题(本大题共5小题，共54分解答应写出必要的文字说明、解题步骤或证明过程)15(本小题满分10分)已知全集UR，集合Ax|0x1或x3，求：(1)(UA)(UB)；(2)(UA)(UB)16.(本小题满分10分)已知集合Aa，ab，a2b，Ba，ac，ac2，若AB，求c的值17(本小题满分10分)设A是数集，其元素满足条件：若aA，则A.证明：当2A时，1A，A.18(本小题满分12分)我们知道，如果集合AS，那么S的子集A的补集为SAx|xS，且xA类似地，对于集合A、B，我们把集合x|xA，且xB叫做集合A与B的差集，记作AB.例如，A1,2,3,4,5，B4,5,6,7,8，则有AB1,2,3，BA6,7,8据此，试回答下列问题：(1)S是高一(1)班全体同学的集合，A是高一(1)班全体女同学的集合，求SA及SA.(2)在下列各图中用阴影表示集合AB.(3)如果AB，那么集合A与B之间具有怎样的关系？19(本小题满分12分)已知全集U|a1|，(a2)(a1),4,6(1)若U(UB)0,1，求实数a的值；(2)若U(UA)3,4，求实数a的值答案与解析1CPQ，A、B、D均正确，而C中两集合之间的关系不能用“”表示2A显然D错，又AB，AC，A为BC的子集，但不一定为真子集，也不一定为BC.3D由题意UAx|2x3，(UA)Bx|1x34C由题意AB3，U(AB)1,2,4,55B由题意知A中元素x2n，nN，B中元素x2(2n1)，nN，A实为非负偶数集，而B为全体正奇数分别与2相乘所得的数构成的集合BA.6B由韦恩图可得AB的元素个数为48416个7D由题意可得a21或a22或a2a.解之得a1或a或a0.分别代入1,2,3，a和3，a2中验证，只有a1，a，a0满足条件8B由AB且AC知A必为BC的子集，从而可求出A的个数又BC0,2，集合A的个数为224个9B由韦恩图可知(IA)(IB)IAI.10C本题重在考查如何用韦恩图准确表达集合之间的关系11(x，y)|y2x3点集P(x，y)|y2x3当x2时，y2237，(2,7)P.12x|1x2由题意Ax|x22x30x|1x3，ABx|1x21322由AB，知1和2为方程x2(a1)xb0的两根，1425借助数轴求解15解：Ax|0x1或x3，UBx|3x1(1)(UA)(UB)x|3x0(2)(UA)(UB)x|x1或x216解：AB，有或由，得aac22ac0，即a(c1)20.a0或c1.但当a0时，B中元素均为0，故舍之；当c1时，B中元素均为a，故舍之由，得2ac2aca0.a0，(c1)(2c1)0.c或c1(舍去)c.17证明：aA，则A，当2A时，1A；当1A时，A.18解：(1)SAx|x是高一(1)班中的男同学，SAx|x是高一(1)班中的男同学(2)见下图：(3)AB.19解：(1)因为U(UB)B0,1，且BU，所以|a1|0，且(a2)(a1)1，或|a1|1，且(a2)(a1)0.无解，解，得a2，即所求a的值为a2.(2)依题意