数学人教版九年级下册反比例图像和性质.docx

26.1.2反比例函数的图象和性质(1)gjj学习目标：1、会用描点法画反比例函数的图象2结合图象分析并掌握反比例函数的性质3体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法学习重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质学习难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质学习准备：1、举出反比例函数实例 2、用描点法画图象的步骤是_、_、_学习过程：一、 探究研讨：问题：我们已知道，一次函数y=kx+b（k0）的图象是一条_，二次函数y=ax2+bx+c(a0) 的图象是_,那么反比例函数y=（k为常数且k0）的图象是什么呢？【活动1】尝试用描点法来画出反比例函数的图象 画出反比例函数y=和y=-的图象 解：列表x-6-5-4-3-2-1123456y=-1-2-631y=1.5-1.5 （请把表中空白处填好） 描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点连线，用平滑的曲线把所描的点依次连接起来 探究：1、反比例函数y=和y=-的图象有什么相同点和不同点?归纳：反比例函数y=和y=-的图象的相同点： （1）_ （2）_ （3）_ （4）_反比例函数y=和y=-的图象的不同点：_2、把y=和y=-的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称y=的图象和y=-的图象关于_对称，也关于_对称【活动2】在平面直角坐标系中画出反比例函数y=和y=-的图象解：列表x-6-5-4-3-2-1123456y=y= 观察分析：1、y=和y=-的图象及y=和y=-的图象 （1）它们有什么共同特征和不同点？ （2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？ （3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？2、两个不同的反比例函数的图象是否会相交？为什么？【活动3】猜想：反比例函数y=（k0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？归纳：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是_y=k0k0时,图象在第_象限,y随x 的增大而_.4、已知反比例函数 , (1) 若函数的图象位于第一、三象限， 则k_;(2) 若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_.5、下列图象中，是反比例函数的图象的是 （ ） 6、已知反比例函数，下列结论不正确的是( )A. 图像经过点(-1,-1) B. 图像在第一、三象限C. 当x1时,0y1 D. 当x0时,随着的增大而增大7、已知反比例函数的图像经过点A(2,6).(1) 这个函数的图象位于第_象限, 在每个象限内，y随x的增大而_. (2) 点B（3，4），C（，）,D（2，5）在这个函数的图象上的点是_.8、下列图象中哪些可能是y=kx与y=（k0）在同一坐标系中的图象 （ ）三、巩固提高：1、已知反比例函数的图象经过点（2，3），则k的值是_,图象在第_象限，当x0时，y随x的减小而_.2、如右图是三个反比例函数，在x轴上方的图象，由此观察得到、的大小关系为（ ）A. B. C. D. 3、双曲线在每个象限内y随x的增大而增大，则k=4、若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=的图象一定在第 _ 象限5、反比例函数y =图像的一支在第一象限.(1) 这个函数图像的另一支在第 象限，m的取值范围是_. (2) 点A(-2，y1) , B(-1，y2) 都在这个函数图像上，则y1与y2的大小关系为 .(3) 点A(-3，y1)，B(1, y2), C(2, y3) 都在这个函数图像上，则y1 、y2 、y3间的大小关系为 _ (4) 已知0x1x2，且点A(x1，y1) , B(x2，y2) 都在这个函数图像上，则y1与y2的大小关系为 _ .(5) 已知x1 0，且点A(x1，y1) , B(x2，y2) 都在这个函数图像上，则y1与y2的大小关系为 _ .(6) 若A(x1，y1) B(x2，y2) C(x3，y3) 都在这个函数图像上，且x1x20x3则y1 、y2 、y3间的大小关系为 _ 6、 反比例函数，当x2时，y ；当x2时；y的取值范围是 _ ； 当x2时；y的取值范围是 _ .7、已知A(n，2)，B(1，4