正方形的判定.doc

北师大版数学九年级数学上册 第一章特殊平行四边形 13正方形的性质与判定专题练习题1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C. 对角线相等D. 对角线互相垂直且相等2. 如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EHFC交BC于点H若AB=4，AE=1，则BH的长为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 33. 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH,若BE:EC=2：1，则线段CH的长是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 64.如图，将正方形纸片折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则CME_5.如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点D、B作DEa于点E、BFa于点F，若DE4，BF3，则EF的长为_6.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EFAC于点F，连接EC，AF=3，EFC的周长为12，则EC的长为 7. 如图，过正方形ABCD的顶点D作DEAC交BC的延长线于点E（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；（2）若BD=8cm，求线段BE的长8.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为( )cm2A. 6 B. 8 C. 16 D. 不能确定9. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4）SAOB=S四边形DEOF中正确的有A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个10.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为_11.四边形ABCD是正方形，点E为BC反向延长线上一点，AEF=90，且EF交正方形外角的平分线CM所在直线于点F.求证:AE=EF.12. 如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB（1）求证：BCPDCP；（2）求证：DPE=ABC；（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图），若ABC=58，则DPE= 度13.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推则正方形OB2015B2016C2016的顶点B2016的坐标是_14.猜想与证明：如图1，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论拓展与延伸：（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为 （2）如图2摆放正方形纸片ABCD与