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文档简介

解直角三角形及其应用【学习目标】1、了解什么是仰角和俯角,方位角;2、巩固用三角函数有关知识解决问题,学会解决观测问题;3、逐步提高分析问题、解决问题的能力;渗透数形结合的数学思想和方法.【学习重点、难点】 重点:用三角函数有关知识解决观测问题.难点:学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型.【学习过程】(一)复习引入:仰角、俯角与方位角(二)教学互动例1、我校数学兴趣小组为了测量河对岸树AB的高,在河岸边选择一点C,从C处测得树梢A的仰角为45,沿BC方向后退10米到点D,再次测得A的仰角为30,求树高 例2、海岛A的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点B处测得海岛A位于北偏东60,航行12海里到达点C处,又测得海岛A位于北偏东30,如果渔船不改变航向继续向东航行有没有触礁的危险?(三)中考链接如图,在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN,在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A,某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A处的北偏西30且与A相距40km的B处,经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A处的北偏东60且与A处相距 km的C处(1)求轮船航行的速度;(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好至码头MN靠岸?请说明理由 (四)跟踪训练1、一测量爱好者,在海边测量位于正东方向的小岛高度AC,如图所示,他先在点B测得山顶点A的仰角为30,然后向正东方向前行62米,到达D点,在测得山顶点A的仰角为60(B、C、D三点在同一水平面上,且测量仪的高度忽略不计)求小岛高度AC.2、如图,在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角DCE=30,小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60,在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45,其中点A、C、E在同一直线上. (1)求斜坡CD的高度DE;

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