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二郎中学数学组 9 1 2不等式的性质 什么是不等式 什么是不等式的解 什么是不等式的解集 用不等号连接的式子叫做不等式 不等号 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 能使不等式成立的未知数的取值范围 叫做不等式的解的集合 简称解集 观察 用 或 填空 找一找规律 1 若5 3 则有5 23 2 5 23 2 2 若 1 3 则有 1 23 2 1 23 2 规律 当不等式两边同时加上或减去同一个数时 不等号的方向 不变 观察 用 或 填空 找一找规律 3 若6 2 则有6 32 3 6 22 2 4 若 2 3 则有 2 63 2 2 23 2 规律 当不等式两边同时乘或除以同一个正数时 不等号的方向 不变 观察 用 或 填空 找一找规律 5 若6 2 则有6 2 2 2 6 2 2 2 6 若 2 4 则有 2 2 4 2 2 2 4 2 规律 当不等式两边同时乘或除以同一个负数时 不等号的方向 改变 不等式的性质 不等式性质3 不等式性质2 不等式性质1 不等式两边乘 除以 同一个负数 不等号的方向改变 03 不等式两边乘 除以 同一个正数 不等号的方向不变 02 不等式两边加 减 同一个数 式子 不等号的方向不变 01 设m n 用 或 填空 1 m 5n 5 2 m 4n 4 3 6m6n 4 3m 3n 填空 1 若 两边同时加上 1 得 2 若 两边同时乘以 3 得 依据 依据 不等式的基本性质1 不等式的基本性质3 例 解下列不等式 并用数轴表示解集 1 2 3 4 练习 解下列不等式 并用数轴表示解集 1 2 3 4 问题 一辆轿车在一条规定车速不低于60km h 且不高于100km h的高速公路上行驶 如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程S km 与行驶时间x h 之间的关系呢 答 关系式为 常用的不等关系词语及对应的不等号 0 0 0 0 表示下列语句求出解集 并在数轴上表示解集 1 x的3倍大于或等于1 2 x与3的和不小于6 3 y与1的差不大于0 4 y的一半小于或等于 2 课堂小结 注意事项 在运用性质3时 要特别注意 不等式两边都乘以或除以同一个负数时 要改变不等号的方向 要区分 不大于 与 不小于 等数学语言的使用 并把这些不等关系用数
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