数学人教版七年级下册9.2　实际问题与一元一次不等式.ppt

七年级数学 下新课标 人 第九章不等式与不等式组 9 2一元一次不等式 小明上午8时20分出发去郊游 10时20分时 小亮乘车从同一地点出发 已知小明每小时走4千米 那么小亮要在11时或11时前追上小明 速度至少应是多少 想一想 解析 这是一个追赶问题 读懂题意后从路程下手找不等关系 小亮40分钟行进路程要比小明从8时20分到11时行进的路程远或二者相等才可以 这样可以得到不等式 进而解决问题 通过上述分析 你能够通过列不等式解决这个问题吗 例 教材P124例2 去年某市空气质量良好 二级以上 的天数与全年天数 365 之比达到60 如果明年 365天 这样的比值要超过70 那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少 学习新知 1 去年该市空气质量良好的天数是多少 2 用x表示明年比去年增加的空气质量良好的天数 则明年空气质量良好的天数是多少 4 怎样解不等式 70 5 比较解 4 中的不等式与解方程的步骤 两者有什么不同吗 3 与x有关的哪个式子的值应超过70 这个式子表示什么 例 教材P125例3 甲 乙两商场以同样价格出售同样的商品 并且又各自推出不同的优惠方案 在甲商场累计购物超过100元后 超出100元的部分按90 收费 在乙商场累计购物超过50元后 超出50元的部分按95 收费 顾客到哪家商场购物花费少 解析 顾客到哪家商场购物花费少 这里有两个相关的因素 一是顾客的购物钱数 二是在哪家购物 两个商场的优惠方式是不同的 在甲商场购物超过100元后享受优惠 在乙商场购物超过50元后享受优惠 因此 我们需要分三种情况讨论 1 累计购物不超过50元 2 累计购物超过50元而不超过100元 3 累计购物超过100元 解 1 当累计购物不超过50元时 在甲 乙两商场购物都不享受优惠 且两商场以同样价格出售同样的商品 因此到两商场购物花费一样 解 2 当累计购物超过50元而不超过100元时 享受乙商场的购物优惠 不享受甲商场的购物优惠 因此到乙商场购物花费少 3 当累计购物超过100元时 设累计购物x x 100 元 若到甲商场购物花费少 则 50 0 95 x 50 100 0 9 x 100 解得x 150 这就是说 累计购物超过150元时 到甲商场购物花费少 若到乙商场购物花费少 则 50 0 95 x 50 100 0 9 x 100 解得x 150 这就是说 累计购物超过100元而不到150元时 到乙商场购物花费少 若50 0 95 x 50 100 0 9 x 100 解得x 150 这就是说 累计购物为150元时 到甲 乙两商场购物花费一样 知识拓展 列一元一次不等式解实际问题与列一元一次方程解实际问题有相似之处 一般方法步骤是 审 设 列 解 验 答 六步 审 即审清题意 是不需要写在纸面上的 但一定要通过审题找出已知量和未知量 其他五步都要写在纸面上 设 是指由题意恰当地设未知数 有直接设法和间接设法两种 因题而异 列 是指找出不等关系 列出不等式 解 是指求出这个不等式的解集 验 是指在不等式的解集内找到适合条件的解 答 指针对题目的问题 写出答案 其中 列 是关键 检测反馈 1 某射箭运动员在一次比赛中 前6次射击共击中52环 如果他要打破89环 10次射击 每次射击最高中10环 的记录 则他第7次射击不能少于 A 6环B 7环C 8环D 9环 解析 设第7次射击为x环 由题意得52 x 30 89 解得x 7 所以第7次射击至少要8环 故选C C 2 如图所示 小明和爸爸 妈妈三人玩跷跷板 三人的体重一共为150千克 爸爸坐在跷跷板的一端 体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端 这时爸爸那端仍然着地 那么小明的体重应小于 A 49千克B 50千克C 24千克D 25千克 解析 设小明的体重为x千克 则妈妈的体重为2x千克 爸爸的体重为150 x 2x 千克 由图可知 爸爸一端仍然偏重 所以得不等式150 x 2x x 2x 解得x 25 故选D D 3 某城市的出租车的起价是10元 即行驶路程在5千米以内都需要付10元 达到或超过5千米后 每增加1千米加价1 2元 不足1千米按1千米算 现在某人乘这种出租车从甲地到乙地 支付车费17 2元 从甲地到乙地的路程最多是多少千米 解 设从甲地到乙地的路程是x千米 10 1 2 x 5 17 2 解得x 11 因此从甲地到乙地的路程最多是11千米 4 为了举行班级晚会 孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具 并买一些乒乓球拍做奖品 已知乒乓球每个1 5元 球拍每个22元 如果购买金额不超过200元 且买的球拍尽可能多 那么孔明应该买多少个球拍 解 设孔明购买x个乒乓球拍 则购买球拍需要22x元