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文档简介

1 义务教育课程标准实验教科书人教版 数学 八年级下册 反比例函数与几何图形面积 挑战 记忆 你还记得一次函数的图象与性质吗 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 称直线y kx b y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 当k 0时 当k 0时 k 0 k 0 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第一 三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而增大 1 反比例函数的图象是双曲线 2 图象性质见下表 反比例函数的图象和性质 面积性质 一 想一想 若将此题改为过p点作y轴的垂线段 其结论成立吗 面积性质 二 面积性质 三 以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质 掌握好这些性质 对解题十分有益 上面图仅以p点在第一象限为例 做一做 1 如图 点p是反比例函数图象上的一点 pd x轴于d 则 pod的面积为 m n 1 解 由性质 2 可得 a s 1b 12 解 由上述性质 3 可知 s abc 2 k 2 c 如图 a c是函数的图象上任意两点 a s1 s2b s1 s2c s1 s2d s1和s2的大小关系不能确定 c 由上述性质1可知选c 解 由性质 1 得 a a s1 s2 s3b s1s2 s3 s1 s3 s2 交点问题 1 与坐标轴的交点问题 无限趋近于x y轴 与x y轴无交点 2 与正比例函数的交点问题 可以利用反比例函数的中心对称性 3 与一次函数的交点问题 列方程组 求公共解 即交点坐标 7 如图所示 已知直线y1 x m与x轴 y 轴分别交于点a b 与双曲线y2 k 0 分别交于点c d 且c点坐标为 1 2 3 利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时 y1 y2 2 求出点d的坐标 1 分别求直线ab与双曲线的解析式 4 试着在坐标轴上找点d 使 aod boc 1 分别写出这两个函数的表达式 2 你能
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