数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组.doc

9.3 一元一次不等式组【教材】人教版数学七年级下册第九章9.3一元一次不等式组【教材分析】本节课主要学习一元一次不等式组及其解法，是在一元一次不等式的基础上展开的。学好一元一次不等式组，是解决实际问题的关键。本节课通过一元一次不等式的一些概念来类推，得到一元一次不等式组的一些概念，用数轴确定解集。这样培养学生类比推理能力、独立思考的能力，让学生进一步了解“数形结合的思想”。【学情分析】从学生学习的心理基础和认知特点来说，在教学过程中，通过学生已有知识进行演变来引入课题，然后引导学生去观察、讨论、归纳出知识的要点，并通过练习来巩固知识、来培养学生的操作能力。力求要体现“教师为引导，学生为主体，自主探究学习、合作交流”的教学理念。【教学目标】（1）知识与技能：了解一元一次不等式组及其解集的概念。会利用数轴求不等式组的解集。（2）过程与方法：培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。培养学生初步数学建模的能力。（3）情感态度价值观：在学习经历操作、观察、归纳、总结的过程中，培养学生的想象加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。【教学重点、难点】重点：不等式组的解法及其步骤。 难点：确定两个不等式解集的公共部分。【教学过程】一、复习引入师：什么是一元一次不等式？生：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。师：怎样去解一元一次不等式呢？ 生：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1师：求下列不等式的解集： 生：学生动手解答。设计意图：回顾旧知识，为本堂课作铺垫。二、师生合作，探案新知问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？【分析】题目中的未知量是什么呢？ 题目中出现“不少于”与“不超过”这两个是什么关系词呢？ 请问这道题列方程还是不等式呢？【解】设需要分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为吨，由题可知教师分析：题中的应同时满足两个不等式，用“”连接起来变成： 这是一元一次不等式组。教师提问：你是怎样定义一元一次不等式组的呢？学生讨论得出结论：把两个含有同一未知数的一元一次不等式合起来，叫做一元一次不等式组.设计意图：通过小问题引导学生去探索，培养他的观察能力，归纳能力。三、探讨：不等式组中x的取值范围分析：求出两个不等式的解集 解得同时满足两个不等式，那么x应该取什么呢？ 用什么来表示这两个不等式组的解集更理解呢？教师引导：利用数轴，把两个不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生在数轴上找x的取值范围，从而得出不等式组的解集。01020304050学生讨论：两个不等式组的公共部分就是x的取值范围。所以这题目x的取值范围是教师归纳：不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。设计意图：通过解出两个解集，引导学生运用数轴来找不等式组的公共部分，来确定不等式组的解集，并教会学生“数形结合”的思想，让学生体会到数学的奥妙和乐趣。教师引导：怎样解一元一次不等式组呢？学生讨论：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分；再写出不等式组的解集。设计意图：培养学生的观察能力，总结能力。四、例题讲解 解下列不等式组，并用数轴表示解集。（1） （2） （3）教师分析：每组的解集有什么特点呢？学生讨论：每一组中的公共部分是在哪里呢？教师总结：1、同大取最大 2、同小取最小 3、大于小，小于大，取中间 4、大于大，小于小，无解设计意图：巩固学生对不等式组的解法，培养学生的观察能力，让学生体会用数轴表示解集，如何确定他们的公共部份，即解集。感受到数形结合的好处。五、基础训练在同一数轴上表示两个不等式的解集, 并写出不等式组的解集（4）设计意图：通过一讲一练，检查学生是否掌握知识，并检查书写中存在的问题，在课堂上及时纠正。六、课堂小结: 谈谈自己的收获，或者疑惑。老师再补充说明。（一）概念1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。（二）解简单一元一次不等式组的方法：1、求不等式组中各个不等式的解集。2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。设计意图：通过回顾本节课，使学生对数学知识、数学思想方法等方面得到提升，老师可以掌握学生的学习情况，和存在的问题。七、过关小测1、下列是一元一次不等式组的是（ ）2、写出下列数轴所表示不等式组的解集。（其中：未知数是x） 3 0 3 6 -1 0 1 23、解不等式组，并用数轴表示解集设计意图：通过小测，可以检查到学生掌握知识的真实情况。八、作业布置:书本P130 复习巩固 第1、2题【教学反思】本堂课中，先复习，再由问题引出，得出一元一次不等式组的概念，然后通过练习进行辨析；接下去探究新知、巩固新知、探究活动、知识梳理。整节课比较顺利、自然。在通过4个例子探究不等式组解集的4种规律，并教学生画数轴表示解集，让学生体会“数形结合”。在探究新知的环节中鼓励学生去探究，让学生真正去思考、去尝试，让学生变得更会思考了，解决问题的能力也加强了，真正体现学生的主体地