数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组.docx

课题 9.3解一元一次不等式组(第1课时）教案新授课静宁县深沟初级中学 李平教学目标知识技能1.理解一元一次不等式组，不等式组的解集，解不等式组等概念.2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集. 3.掌握由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况。数学思考通过类比二元一次方程组、二元一次方程组解、解二元一次方程组等概念及解二元一次方程组过程，探索一元一次不等式组，不等式组的解集，解不等式组等概念，体会解二元一次方程组和一元一次不等式组过程的异同，掌握类比的数学思想。解决问题1.通过经历一元一次不等式组，不等式组的解集和解一元一次不等式组过程的探究，让学生体会类比法解决数学问题的重要性。 2. 通过分组活动探究 由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况 ，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。情感与价值1.让学生认识到通过观察、思考、类比、与他人合作获得数学结论和方法，体验数学活动充满着探索性和创造性。 2.在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己观点，学会与他人合作，能从交流中获得知识。教学重点 1.理解有关不等式组的概念；2.会解有两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。教学难点 会解有两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。教学方法 引导式和启发式教学教学方法 就是在学生共同讨论的基础上，引导和启发学 生用类比的方法学习.课前准备教具：三角尺、课件教学过程问题情境师生活动设计目的二次备课活动、创设情境，引入新课。1.什么是一元一次不等式？什么是一元一次不等式的解集？2.如图,设物体A的质量为x克，每个砝码的质量是1克，你能从上图得出物体A的质量大于_克又小于_克，既要满足A2,又要满足A3,合起来表示为_ _.教师出示课件提出问题。学生独立思考后上举手回答问题1 学生集体读问题2后，观察图并分组讨论，在组内交流后回答 。教师应重点关注： 1.学生是否把图与问题结合在一起对题进行分析。 2.学生是否利用一元一次不等式的模式解决问题。 教师在肯定学生回答的同时板书课题：9.3 一元一次不等式组通过复习一元一次不等式的有关概念，帮助学生利用一元一次不等式的模式解决问题2，从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识联系，为本节课引出课题活动、一元一次不等组和它的解集的概念。问题1.（课本P127页）填空 设用xmin将污水抽完，则x应满足条件 为 且 即 类似于方程组把含有同一种未知数的几个(两个)一元一次不等式和起来就是 . 问题2.请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式组吗？1 x 3 0， x5， x+2 2， y0， x21 200的解集是: . 不等式30x 1 200 30x 1 500 的解集是: . 40x50 x40 从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解 集是: . 所以不等式组中几个不等式解集的公共部分就是不等式组的 . 求不等式组解集的过程就是 . 根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是: . . . 1.学生阅读课本P127,在阅读过程中勾画出重点内容后,独立填写问题1填空.教师巡视并对学生出现的问题给予指导2.教师出示课件展示问题.学生口答问题并说出原因3.教师展示课件提出问题.学生分组讨论、解答问题、教师参与讨论、作适当的指导.本次活动教师应重点关注:(1).学生在讨论交流中是否运用了类比法.(2).学生在解决问题后是怎样回顾和总结的.(3).分组展示(4).学生数学语言表达能力的培养.结合课本上问题和二元一次方程组概念让学生采用类比法理解一元一次不等组应满足的条件掌握一元一次不等组概念.学生对一元一次不等组概念的理解和巩固通过精心设计的填空题,让学生探究解不等式组的过程,体会解不等式组与解一元二次方程组的异同,体会类比学习法,积累数学活动经验.学生在解题中发现不等式组解集、解不等式组并总结出解一元一次不等式组的一般步骤. 让学生用自己的语言清楚表达解决问题的过程,有利于提高学生的数学表达能力及概括能力.活动、例题探讨，巩固提升。例1:解下列不等式组（课本P128）2x-1x+1x+84x-1解：解不等式，得 解不等式，得 在数轴上表示为：所以这个不等式组的解集是.2x+3x+112x+33 -12-x解：解不等式，得 解不等式，得 在数轴上表示为：所以这个不等式组无解.学生自己独立解下列不等式组.注意解一元一次不等式组的一般步骤的应用.教师深入到学生中,给予适当的帮助和指导.学生完成后在小组中交流探讨本次活动教师应重点关注:(1).学生是否根据不等式组的结构特点,用不等式的性质解每一个不等式(2).学生能否准确的在数轴上表示让学生经历用运知识解决问题的过程,给予学生获得成功的喜悦,激发学习的积极性.通过解不等式组,让学生进一步掌握解一元一次不等式组的一般步骤,熟练不等式组解集在数轴上的准确表示.在独立思考中培养学生主动学习的良好习惯.活动、小组合作，总结归纳1.一元一次不等式组的解集的确定规律x3x7解:原不等式组的解集为 x7x2x-3解:原不等式组的解集为 x2x-2x-5解:原不等式组的解集为 x-2x0x-4-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 5 6 7 8 99-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 99-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 5 6 7 8 990 1 2 3 4 5 6 7 8 99解:原不等式组的解集为 x0同大取大x3x70 1 2 3 4 5 6 7 8 99解:原不等式组的解集为 x3x2x-3-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 99解:原不等式组的解集为 x-3x-2x-5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 32 -1 0 1 2 3 5 6 7 8 99解:原不等式组的解集为 x-5x0x-4-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 5 6 7 8 99解:原不等式组的解集为 x3x7解:原不等式组的解集为 3x7x-30 1 2 3 4 5 6 7 8 99-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 99解:原不等式组的解集为 -3x2x-5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 5 6 7 8 99解:原不等式组的解集为-5 x-2x-4-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 5 6 7 8 99解:原不等式组的解集为 -4x0大小小大中间找x70 1 2 3 4 5 6 7 8 99解:原不等式组无解集x2x-2x0x-4-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 5 6 7 8 99解:原不等式组无解集大大小小无处找4.教师分组出示问题学生分组讨论、解答问题、教师参与讨论、作适当的引导.本次活动教师应重点关注:(1).学生在讨论交流中是否运用数学归纳思想 (2).教师深入小组参与活动,观察指导学生的探究,多倾听学生的讨论 (3).分组展示(4).学生数学语言表达能力的培养学生分组讨论,得出一元一次不等式组的解集的规律:.同大取大.同小取小.大小小大中间找大大小小无处找通过数学活动和相互交流,在主动学习、探究学习的过程中获得知识,数学归纳法、类比法,数形结合法等方法的综合运用,培养学生的合作意识、创新意识,进一步完善已有的知识体系.并熟练应用到实际做题中,体会数学的分类思想方法.通过激发学生主动参与意识,调动学生学习兴趣,为不同层次的学生提供充分展示的机会,使小组活动不流于形式而具有实效性.活动、动手画一画，一起找一找。试求不等式组的解集解不等式,得: 。 解不等式,得: : 。解不等式,得: : 。把不等式、的解集表示在同一数轴上，如下图-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7所以，不等式组的解集是 。5.教师展示课件提出问题.学生独立思考学生分组讨论教师深入小组参与活动,与学生一起探究问题.学生组内交流解决问题的过程通过探索,使学生敢于面对数学活动中的困难,并有克服困难和解决问题的信心和决心,将所学知识进一步得到拓展和提高活动、归纳总结，布置作业。1、小结：本节课你获得了什么知识？解决了什么问题？解决问题的过程中用了什么方法？2、作业：练习册77页78页。学生归纳总结本节课的主要内容教师参与活动,作适当补充与学生一起归纳总结学生通过回顾总结进一步巩固本节课的内容,教师通过作业,及时了解学生的学习情况,调整下一步的教学.板书设计1.一 元一次不等式组 ：由含有同一种未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组 2. 不