数学人教版九年级下册相似三角形导学案.doc

24.3.3 相 似 三 角 形 的 性质-（导学案） 学科养成：ABC中，ACB90，CDAB于D，找出图中所有的相似三角形。【课程目标】能力知识思维框架掌 握（重点）运 用（难点） 理解相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比的这个性质，并会应用这些性质解决问题 经历探索相似三角形的有关性质的过程，掌握相似三角形性质的应用方法【教学过程】时间过程目标教师活动及方法学生活动及方法命题立意及思路点拨形成性评价板书515 15【目标1】 理解相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比的这个性质，并会应用这些性质解决问题相【目标2】 经历探索相似三角形的有关性质的过程，掌握相似三角形性质的应用方法【目标3】 以探究的思想，培养学生积极进取的学习态度，发展学生的认知，使学生体会数学知识的应用价值知识回顾：提出问题： 1、问题：两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还有其他的结论吗？同桌讨论,大胆猜想知识点一： 知识迁移合作、交流、动手实践（画图说明）知识点二：三边对应成比例的两个三角形相似知识点三：判定两个三角形相似例题讲解1相似三角形的概念。2如何判定两个三角形相似?3、相似图形的性质有哪些？【探究】ABC和ABC是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、AD分别为BC、BC边上的高，那么AD、AD之间有什么关系？【讨论】得 所以 【结论】相似三角形对应高的比等于 【猜想】相似三角形对应中线、对应角分线、周长的比等于什么呢？【结论】相似三角形对应中线的比等于 相似三角形对应角分线的比等于 相似三角形周长的比等于 问题 ：图24310中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似（2）与（1）的相似比_，（2）与（1）的面积比_；（3）与（1）的相似比_，（3）与（1）的面积比_【猜想】相似三角形的面积比等于相似比的平方？【结论】相似三角形的面积比等于 类比全等三角形的判定方法探索其它判定方法培养学生自主探索问题，积极参与，归纳概括能力知识系统化、准确化三角形相似性质方法的应用检验【例1】已知：ABCABC，且相似比为k，AD、 AD分别是ABC、 ABC对应边BC、 BC上的高，求证：巩固新知1如果两个三角形相似，相似比为35，那么对应角的角平分线的比等于多少？2相似三角形对应边的比为04，那么相似比为_，对应角的角平分线的比为_，周长的比为_，面积的比为_3如图，在正方形网格上有和，这两个三角形相似吗？如果相似，请给出证明，并求出和的面积比4、已知ABCABC，,AB边上的中线CD=4厘米， ABC的周长为20厘米，ABC的面积是64平方厘米，求：（1）AB边上的中线的长（2）ABC的周长（3）ABC的面积1、性质1：相似三角形对应高的比等于相似比2、性质2：相似三角形对应角分线的比等于相似比3、性质3：相似三角形对应中线的比等于相似比4、性质4：相似三角形的周长比等于相似比5、性质5：相似三角形的面积比等于相似比的平方例题5 知识框架相似三角形的性质性质方法的应用小结：1、性质1：相似三角形对应高的比等于相似比2、性质2：相似三角形对应角分线的比等于相似比3、性质3：相似三角形对应中线的比等于相似比4、性质4：相似三