数学人教版九年级下册相似三角形的判定二.ppt

27 2 1相似三角形的判定 2 1 对应角 对应边的 的两个三角形 叫做相似三角形 相等 比相等 2 相似三角形的 各对应边的 对应角相等 比相等 如果 ABC DEF 那么 A D B E C F 回顾 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段的比相等 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段的成比例 两个全等三角形一定相似吗 为什么 两个直角三角形一定相似吗 为什么 两个等腰直角三角形呢 两个等腰三角形一定相似吗 为什么 两个等边三角形呢 相似比是多少 回顾 已知 如图 AB EF CD 3 图中共有 对相似三角形 EOF COD AB EF AOB FOE AB CD EF CD AOB DOC 如图 ABC中 DE BC GF AB DE 交于点 则图中与 ABC相似的三角形共有多少个 请你写出来 解 与 ABC相似的三角形有3个 A 类似于判定三角形全等的方法 我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢 思考 是否有 ABC A B C A B C 三边对应成比例 已知 如图 ABC和 中 求证 ABC A B C 证明 在 ABC的边AB 或延长线 上截取AD A B D E 过点D作DE BC交AC于点E 又 ADE ABC 因此 ABC ADE 要证明 ABC A B C 可以先作一个与 ABC全等的三角形 证明它 A B C 与相似 这里所作的三角形是证明的中介 它把 ABC A B C 联系起来 ABC A B C 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 简单地说 三边成比例的两个三角形相似 类似于判定三角形全等的方法 我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢 实际上 我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法 如果两个三角形的两组对应边的比相等 并且相应的夹角相等 那么这两个三角相似 思 考 对于 ABC和 A B C 如果 B B 这两个三角形一定相似吗 试着画画看 例1 根据下列条件 判断 ABC与 A B C 是否相似 并说明理由 1 AB 4cm BC 6cm AC 8cm A B 12cm B C 18cm A C 24cm 2 A 1200 AB 7cm AC 14cm A 1200 A B 3cm A C 6cm 练习 1 根据下列条件 判断 ABC与 A B C 是否相似 并说明理由 1 A 400 AB 8 AC 15 A 400 A B 16 A C 30 2 AB 10cm BC 8cm AC 16cm A B 16cm B C 12 8cm A C 25 6cm 2 图中的两个三角形是否相似 试说明 BAD CAE ABC ADE BAC DAE BAC DAC DAE DAC即 BAD CAE 拓展 答案是2 1 4 2 5 x 6 y4 x 5 2 6 y4 x 5 y 6 2 要作两个形状相同的三角形框架 其中一个三角形的三边的长分别为4 5 6 另一个三角形框架的一边长为2 怎样选料可使这两个三角形相似 4 5 6 2 1 本节课你的收获是什么 疑惑是什么 课堂小结 2 本节课你学到了什么样解决问题的方法 平行于三角形一边