数学人教版七年级上册线段的和与差.doc

课堂随笔课题： 2.4 线段的和与差【知识储备】 1.关于线段的基本事实： .2.两点之间的距离是指： .【学习目标】1.理解两条线段的和与差，并会作出两条线段的和与差；2.理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算.【创设情境】有一根绳子，不借助刻度尺，你能找到它的中点吗？ 【学习过程】一、 线段的和与差1. 独立探究：独立完成课本第72页“一起探究”中的问题1、2 .2. 合作探究：小组合作讨论上面的问题，之后共同交流.3. 归纳概括：如图：已知线段a，b. （1）画出线段AB，使AB=a+b； (2) 画出线段MN，使MN=a-b. 4. 请你用刚才学到的知识解决下面的问题： 已知线段a、b、c (abc) 画出满足下列条件的线段： a+2bc 3a-b+c 二、线段的中点 1.独立探究：（1）独立完成课本第72页的“做一做”.课堂随笔（2）归纳概括：线段的中点的定义： .ABM2.合作探究：小组合作共同研讨以下问题：（1）如图，已知点M在线段AB上，M是线段AB的中点，AM = = ，或AB=2 =2 .反过来：AM =BM，M是 .注：线段的中点也称为线段的二等分点.（2）判断一个点是线段中点的条件是： .(3) 请根据线段中点的定义，试着说说，什么是线段的三等分点？一条线段的三等分点有几个？ 3.巩固练习：（1）解决“问题情境”中的问题.（2）如图,已知AB=20cm,D是AB上一点,且DB=6cm,C是AD的中点.求线段AC的长.（3）如图：如果AB=CD，则线段AC、BD有怎样的关系？说明理由. 三、回顾与反思1.我们获得的知识有： ；学到的方法是： ； 我的疑惑是： . 2. 技能检测：(1) 若点B在直线AC上，AB10，BC5，则线段AC的长是（ ）A. 5 B15 C.5或15 D不能确定(2)若线段AB=8cm,C是已知线段AB上任一点，M、N分别是AC、BC的中点，则MN=_+_=_AC+_BC=_ cm.四、作业布置 ： .五、使用反馈： .课堂随笔课题： 2.5 角以及角的度量【知识储备】 1. _的角叫， _ _的角叫平角， _ _的角叫周角.2.周角= _平角= _直角【学习目标】1. 理解并掌握角的角的有关概念和角的表示方法；2.认识角的度量单位：度、分、秒，会进行角度的换算；【创设情境】从8点到8时30分，钟表上的时针与分针分别转过多少度？8时45分时，时针与分针成多少度角？ 【学习过程】一、角的概念和角的表示方法1.独立探究：自读课本第75页的“观察与思考”的全部内容，然后回答下列问题： （1）举出生活中含有角的两个实例：（2）归纳概括：角的两种定义：静态描述：角是有公共 的两条 _所组成的图形，这个公共点叫做角 的 ，这两条射线叫做角的 ；动态描述：角也可以看作由一条 绕端点 所形成的图形.（3）画一个角，并指出它的顶点和边.（4）归纳概括：分别用角的三种表示方法表示下面的三个角：_ _，_ ，_ .2. 请用上面你学到的知识解决下列问题：（1）下列各种说法是否正确，并说明原因：有公共端点的两条线段组成的图形叫做角.两条有公共点的射线组成的图形叫做角.平角的两边成一条直线，那么一条直线可以看成一个平角.（2）指出下列各图中各有多少个角？其中第4个图中的所有角可分别表示为：_ _ _.课堂随笔（3）请选择合适的方法把下图中标有弧线的角表示出来：_ _ .AFBCED 二、角的度量1. 独立探究：经过1小时，钟表的分针转过的角度是_，时针转过的角度是_，经过1分钟，分针转过的角度是_，时针转过的角度是_，经过15分钟，分针转过的角度是_，时针转过的角度是_.2.类比学习，合作探究：为了更精细地度量角，我们把1的角分成60份，每份叫做 的角，1分记作 . 1的角分成60份，每份叫做 的角，1秒记作 .那么，1= ； 1= ； 1= ； 1= .3.解决问题：（1）将57.32用度、分、秒表示. （2）将10636用度表示. 归纳总结：将角度换算成度、分、秒时，应注意的问题是：_.将度、分、秒用度表示时应注意的问题是：_.4.解决“问题情境”中的问题： 从8点到8时30分，钟表上的时针与分针分别转过_度，8时45分时，时针与分针成_度角.三、回顾与反思1.我们获得的知识有： ；学到的方法是： ； 我的疑惑是： .1题图 2. 技能检测：(1) 右图中，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来： 以D为顶点的角有几个？把它们表示出来：（2）45=_直角=_平角=_周角.（3）将32.48用度、分、秒表示为：32.48= .(4) 将722342用度表示出来为：722342 = .四、作业布置 ： .五、使用反馈： . 课堂随笔课题： 2.5 角的大小【知识储备】 1. 如果，则 .（填 “ ”、 “”、 “”或“=”）【学习目标】1.会用估测、测量、叠合的方法比较较两个角的大小，特别要掌握叠合法 ；2. 能用直尺和圆规作一个角等于已知角. 【创设情境】如何用直尺和圆规作一个角等于已知角呢？【学习过程】BOA（1）SQP（2）NEM（3）一、角的比较方法1.已知，如图：（1）独立探究：你能比较这三个角的大小吗？你有几种方法？我的方法是： _ _；（2）思考：类比线段长短的比较，你能比较两个角的大小吗？把你方法写在下面：（3）合作探究：小组合作讨论上面的问题，之后共同交流.归纳概括：比较两个角的大小的一般方法是： _ _； 2.请你用刚才学到的知识解决下面的问题：任意画一个三角形 （1）用测量法比较它的三边的长短；（2）用测量法比较三个内角的大小；（3）根据（1）（2）中的结论，你能看出三角形中角的大小与其对边的长短有什么关系吗？课堂随笔二、作一个角等于已知角 BOA已知角1.独立探究：自读课本第79页的“做一做”的全部内容，然后完成后面的问题： 试一试：根据你学到的方法，用尺规作一个角等于已知角.2.归纳反思：如何作一个角等于已知角？ 3解决问题：任意画三角形ABC（1）请你作MOE=A, 再在OM的同侧作MOF=B；MOG=C ；（2) 比较A、B、C的大小三、回顾与反思1.我们获得的知识有： ；学到的方法是： ； 我的疑惑是： . 2. 技能检测：（1）已知MON与MOP,若OP在MON的内部，且MON=54,则MOP( )A. 一定是锐角 B. 一定是直角 C. 一定是钝角 D.可能是锐角AOBCDE （2）如图所示，点A、O、B在同一条直线上，OC、OD、OE 是从O点引出的三条射线，且AOD=90 . 则图中一共有 个角？（不包括平角）按照从小到大的顺序把AOC,AOD, AOE, AOB排列起来： ； 四、作业布置 ： .五、使用反馈： . 课堂随笔课题： 2.7 角的和与差【学习目标】1.结合具体图形，了解两个角的和与差的意义，并会进行角的和与差运算；2.了解角平分线的定义，通过折纸活动，进一步理解角平分线的意义；3.并会用数量关系表示角平分线以及进行相应的计算.【创设情境】在半透明的纸上画一个角，你能够折出一条射线把这个角平分了吗？ CBAOD 【学习过程】一、 角的和与差、角的平分线问题探究：1.已知：如图，在AOD内部作两条射线OB、OC，思考：（1）AOC是哪两个角的和？AOD呢？（2）AOB是哪两个角的差？COB呢？ 2.先独立探究以上问题，然后小组讨论，并展示结果.3.请你类比线段的中点的定义，试着给角的平分线下定义.角的平分线： .几何语言：射线OB是AOC的角平分线， = = ，或AOC =2 =2 .CBAOD（1）题图反过来：AOB=BOC，射线OB是 的角平分线.注：角的平分线也称为角的二等分线.4.根据上面学到的知识，解决下面的问题：（1）已知：如图，填入符合下列等式的角： AOD=AOB+COD+_（2）题图ABOCDDOB=DOA-COA+_（2）如图 AOBBOCCOD，则OB 是 的平分线，BOD的角平分线是 ， BOC_AOC_AOD，BOD=2 =2 .二、 角的加减 问题探究1：先独立思考以下问题，之后小组讨论完成，之后展示： 计算：（1）182231+271724= （2）10818+522856=归纳概括：如何计算角的加法运算？问题探究2：请类比角的加法运算方法，完成下面的计算： （1）110233-141453= （2）100-361852= 课堂随笔归纳概括：如何进行角的减法运算? 减法中分和秒不够减，怎么办？试一试：计算：（1）如果1=721225，2=174735，则1+2= _ .（2）如果3=803215，4=992745，则3+4= _ .（2） 90- 54486= . 三、余角和补角1.自主学习：课本第82页至83页 练习之上所有内容，然后解决下面问题：（1）定义： 叫互为余角，简称 ； 叫互为补角，简称 ；如果a+=90 （ a 90 ），则的余角是 .如果a+=180 ，则a的补角是 .（2）试一试：70的余角是 ，补角是 2余角的性质：同角（或等角）的余角_补角的性质：同角（或等角）的补角 _. 性质的理解：如果1与2互余，1与3互余，那么 = ，（ ）如果1与2互余，3与4互余，且1=3，那么 = ，（ ）如果1与2互补，1与3互补，那么 = ，（ ）如果1与2互补，3与4互补，且1=3，那么 = ，（ ）3.解决问题：（1）已知=3518，则的余角=_，的补角=_；的补角比它的余角大_.（2）如图三角板摆放，则1与2的数量关系是 .（3）如图，直线AMB，AMC的补角是 . BMD的补角是2题图CMMBA3题图D （4）一个角的补角是它的余角的3倍，求则这个角的度数. 三、回顾与反思我们获得的知识有： ；学到的方法是： ； 我的疑惑是： .四、作业布置 ： .五、使用反馈： . 课堂随笔课题： 2.8 平面图形的旋转【知识储备】1. 角也可以看作由一条 绕端点 所形成的图形.2.在平面内，一条线段绕它的一个端点旋转一周形成的图形是 .【学习目标】1.结合具体实例，认识图形的旋转；2.经过探索和操作，发现并理解图形旋转的性质；在探索性质的过程中，发展空间观；ABOCD图13.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形 .【学习过程】一、旋转的有关概念1. 独立探究：自读课本第85页的所有内容，然后解答下列问题.（1）举出生活中旋转的2个实例；（2）如图1，将三角形OCD绕点 ，旋转得到三角形 ，点C的对应点是 ，线段CD的对应线段是 ，D的对应角是 .（3） 叫旋转， 叫旋转中心， 叫旋转角，（4）图形旋转的三要素是 .2. 合作探究：小组合作讨论上面的问题，之后共同交流.MNO图2AB二、探究旋转的性质 探究1：如图2，已知A，B分别是射线OM上的两点，且OA=1cm，OB=2.5cm.（1）OM旋转到ON的位置时，点A,B分别旋转到点A，B的位置，请画出点A，B.（2）填空：OA= cm，OB= cm.（3）OA和OA，OB和OB分别有怎样的数量关系？思考：通过以上探究，你得到了关于旋转的什么性质？ ABOCDE图3探究2：如图3，将三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD，E是线段BA上一点.（1）对应线段OB与OD，OA与OC，AB与CD分别相等吗？（2）BOD与AOC相等吗？ （3） 画出点E的对应点F,EOF与BOD相等吗？思考：通过以上探究，你得到了关于旋转的什么性质？归纳概括：旋转的性质：1. ； 课堂随笔2. ； 3. ； 4. ；1题图试一试：根据旋转的性质解决下面的问题：1.如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，则图中的旋转角是 ,OA= , AB= ,若AOB=15，则AOB= , AOB= . 2. 如图，ABC是由ABC旋转得到的, 若CAC=32，2题图则ABC绕点 按 时针方向旋转了 . 3.按要求画图：将三角形ABC绕点P逆时针旋转90ABCP3题图得到三角形ABC.三、回顾与反思1.我们获得的知识有： ；学到的方法是： ；（2）题图 我的疑惑是： .2. 技能检测：（1）在图形旋转中，下列说法错误的是（ ） A.在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B图形上每一点转动的角度相同 C图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等 D图形上可能存在不动的点（2）如图，将三角形ABC绕着点C顺时针旋转50后得到三角形ABC若A=40，B=110，则BCA的度数是（）（3）题图A110 B80 C40 D30（3）如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的， 请你在图中用字母O标注出这一点；每次旋转了_度； 一共旋转了_次四、作业布置 ： .五、使用反馈： . 课堂随笔课题： 第二章 回顾与反思 【学习目标】1. 通过回顾与反思，进一步理解有关概念，掌握相关性质，梳理知识之间的联系，从整体上更好掌握本章知识；2.总结本章所学过的基本事实和几何性质，发展学生的几何直观能力；3.通过利用线段间的数量关系和角之间的数量关系，进一步发展学生合情推理能力和初步推理 能力 .【学习过程】一、回顾知识点，先完成下面的知识结构图，然后小组内交流：线段角图形的旋转二、线段的有关概念和性质1. ，叫做这两点之间的距离.2关于直线的基本事实： .关于直线的基本事实：两点之间的所