数学人教版七年级下册《用坐标表示平移》教学设计.doc

用坐标表示平移教学设计一、教学目标初步掌握点的坐标变化与点的平移关系，进而理解图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并解决与平移有关的问题. 经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想. 了解利用图形的平移变换解决简单问题.培养学生主动探索的精神，提高学生的学习兴趣.二、教学重点和难点 教学重点是让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系；教学难点是文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用.三、教学方法和教学手段本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学.四、教学过程设计与实施（一）情境引入本环节主要是创设情境，在实际问题中引出本节课题.（二）探究新知本环节主要是引导学生探究点的坐标变化与点的平移规律. 例1 如图，已知A（1 , 2），根据下列条件，在相应的坐标系中分别画出平移后的点，写出它们的坐标，并观察平移前后点的坐标变化.(1) 将点A向右平移1个单位长度，得到点A1；将点A向右平移5个单位长度，得到点A2；将点A向左平移3个单位长度，得到点A3；将点A向左平移6个单位长度，得到点A4； (2) 将点A向上平移1个单位长度,得到点A5；将点A向上平移3个单位长度, 得到点A6；将点A向下平移2个单位长度,得到点A7；将点A向下平移4个单位长度, 得到点A8；教学过程中注重让学生明确：将哪个点沿着什么方向，平移几个单位后，得到的是哪个点.在例1的基础上总结规律，为了易于学生接受，规定a0，b0. 平移方式示意图点的坐标变化平移前后点的坐标将点A( x , y )向右平移a个单位长度，得到点A1横坐标_纵坐标_由点 A( x , y )变为点 A1 _将点A( x , y )向左平移a个单位长度，得到点A2横坐标_纵坐标_由点 A( x , y )变为点 A2 _ 将点A( x , y )向上平移b个单位长度，得到点A3横坐标_纵坐标_由点 A( x , y )变为点 A3 _将点A( x , y )向下平移b个单位长度，得到点A4横坐标_纵坐标_由点 A( x , y )变为点 A4 _在此基础上可以归纳出： 点的左右平移点的横坐标变化, 纵坐标不变 点的上下平移点的横坐标不变, 纵坐标变化反之，点的坐标变化可以引起点的位置的如何变化？引导学生继续探究.那么，我们可以得到：点的左右平移点的横坐标变化, 纵坐标不变 点的上下平移点的横坐标不变, 纵坐标变化接着启发学生：将点向左、向下平移分别转化为向右、向上平移.若点A(1 , 2 )向右平移4个单位长度后得到点B, 求点B的坐标.分析： 设点B的坐标是 ( x , 2)，则 x = 1 + 4 = 3若点A(1 , 2 )向左平移4个单位长度后得到点B，求点B的坐标. 分析： 设点B的坐标是( x , 2 )，则 x = 1 4 = 1 + ( 4 ) = 5最后得到点的平移与点的坐标变化的一般规律：对于任意数a、b，点A( x , y ) 向左或向右平移|a|个单位长度，可以看成是将点A( x , y )向右平移a个单位长度, 则平移后的点的坐标是_.点A( x , y ) 向上或向下平移|b|个单位长度，可以看成是将点A( x , y )向上平移b个单位长度, 则平移后的点的坐标是_. （三）知识运用本环节主要是让学生对刚学习的知识进行巩固和加深，包含例2、例3两个题. 例2. 填空. (1) 点A (1 , 2) 先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，可以得到点D的坐标是_.(2) 点A向上平移4个单位长度后得到点C( 2 , 4 )，则点A的坐标是_.(3) 点A (1 , 2) 向 _平移_个单位长度，可以得到点C (1 , 3).(4) 点A (1 , 2) 先向_平移_个单位长度，再向_平移_个单位长度，可以得到点D (3 , 3).让学生明确：将哪个点沿着什么方向，平移几个单位后，得到的是哪个点.例3. 已知第二象限的点 M ( a 1 , 5 ) 先沿水平方向平移3个单位长度，再沿竖直方向平移4个单位长度后得到N ( 2 , b 1 )，则 a = _ , b = _ . 在探究完用坐标表示点沿水平、竖直方向的平移后，学生可能会有这样的疑问：点沿任意方向的平移用坐标该如何表示？学生受所学知识限制，并不能解决这类问题，里面涉及函数、三角形等知识，因此这里只是简单说明一下情况，不做研究，等到相应知识学完后，再进行探究. 但应让学生认识到：任意方向的平移都可以分解为水平和竖直两个方向的平移.（四）知识拓展在平移过程中，组成图形的每个点在同一方向上的平移距离相等，由此学生很容易得到这样的事实：在平移过程中，图形上每对对应点的横坐标变化相同，纵坐标变化相同. 最后让学生明确：把握图形关键点的平移就可以反应图形的平移.例4. （1）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC，平移一次ABC，使A移动到A, 画出平移后的ABC； （2）求(1)中的ABC的面积. （五）归纳小结，