数学人教版九年级下册考前易错点专项联系.doc

考前易错点专项练习【知识梳理】1、比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割2、相似三角形的概念、性质 3求根公式：当b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的两根为4根的判别式： 当b2-4ac0时，方程有 实数根当b2-4ac=0时， 方程有 实数根当b2-4ac0时，方程 实数根5二次函数通过配方可得，其抛物线关于直线 对称，顶点坐标为（ ， ）. 当时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当 时，有最 （“大”或“小”）值是 ； 当时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当 时，有最 （“大”或“小”）值是 【思想方法】1. 常用解题方法设k法2. 常用思想方法转化思想，从特殊到一般的思想，分类讨论的思想3. 数形结合【例题精讲】1.（2016株洲）不等式的解集在数轴上表示为（）ABCD【解答】解：解不等式2x11，得：x1，解不等式x20，得：x2，不等式组的解集为：1x2，故选：C2.（2016内江）任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程：2x+k=1的解为非负数的概率为【解答】解：解不等式组的解集为：k3，整数解为：2，1，0，1，2，3，关于x的方程：2x+k=1的解为：x=，关于x的方程：2x+k=1的解为非负数，k+10，解得：k1，能使关于x的方程：2x+k=1的解为非负数的为：1，2；能使关于x的方程：2x+k=1的解为非负数的概率为：=故答案为：3.（2016台州）有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）Ax（x1）=45Bx（x+1）=45Cx（x1）=45Dx（x+1）=45【解答】解：有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛场数为x（x1），共比赛了45场，x（x1）=45，故选A4.（2016荆门）已知3是关于x的方程x2（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长为（）A7B10C11D10或11【解答】解：把x=3代入方程得93（m+1）+2m=0，解得m=6，则原方程为x27x+12=0，解得x1=3，x2=4，因为这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长，当ABC的腰为4，底边为3时，则ABC的周长为4+4+3=11；当ABC的腰为3，底边为4时，则ABC的周长为3+3+4=10综上所述，该ABC的周长为10或11故选：D5.（2016绍兴）书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书超过200元一律打七折小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是248或296元【解答】解：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，依题意得：当0x时，x+3x=229.4，解得：x=57.35（舍去）；当x时，x+3x=229.4，解得：x=62，此时两次购书原价总和为：4x=462=248；当x100时，x+3x=229.4，解得：x=74，此时两次购书原价总和为：4x=474=296；当100x200时，x+3x=229.4，解得：x76.47（舍去）；当x200时，x+3x=229.4，解得：x81.93（舍去）综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元故答案为：248或2966.（2016自贡）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，反比例函数y=与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（）ABCD【解答】解：由y=ax2+bx+c的图象开口向下，得a0由图象，得0由不等式的性质，得b0a0，y=图象位于二四象限，b0，y=bx图象位于一三象限，故选：C7.（2016乐山）若t为实数，关于x的方程x24x+t2=0的两个非负实数根为a、b，则代数式（a21）（b21）的最小值是（）A15B16C15D16【解答】解：a，b是关于x的一元二次方程x24x+t2=0的两个非负实根，可得a+b=4，ab=t20，=164（t2）0解得：2t6（a21）（b21）=（ab）2（a2+b2）+1=（ab）2（a+b）2+2ab+1，（a21）（b21），=（t2）216+2（t2）+1，=（t1）216，2t6，当t=2时，（t1）2取最小值，最小值为1，代数式（a21）（b21）的最小值是116=15，故选：A8.（2016内江）一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是（）A（）2015B（）2016C（）2016D（）2015【解答】解：正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3，D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，D1C1E1=C2B2E2=C3B3E4=30，D1E1=C1D1sin30=，则B2C2=（）1，同理可得：B3C3=（）2，故正方形AnBnCnDn的边长是：（）n1，则正方形A2016B2016C2016D2016的边长为：（）2015，故选：D9.（2016内江）如图所示，已知点C（1，0），直线y=x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则CDE周长的最小值是10【解答】解：如图，点C关于OA的对称点C（1，0），点C关于直线AB的对称点C，直线AB的解析式为y=x+7，直线CC的解析式为y=x1，由解得，E（4，3），E是CC中点，可得C（7，6）连接CC与AO交于点E，与AB交于点D，此时DEC周长最小，DEC的周长=DE+EC+CD=EC+ED+DC=CC=10故答案为1010.（2016无锡）如图，AOB中，O=90，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切【解答】解：当以点C为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切时，此时，CF=1.5，AC=2t，BD=t，OC=82t，OD=6t，点E是OC的中点，CE=OC=4t，EFC=O=90，FCE=DCOEFCDCO=EF=由勾股定理可知：CE2=CF2+EF2，（4t）2=+，解得：t=或t=，0t4，t=故答案为：【当堂检测】一、填空1如果关于的一元二次方程的两根分别为3和4，那么这个一元二次方程可以是 二、选择题：2.已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是（ ）A-1x3 B-3x1 Cx-3 Dx-1或x33. 二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：0； 0； b2-40，其中正确的个数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 第2题图 第3题图三、解下方程：4某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A不小于m3 B小于m3 第4题图 C不小于m3 D小于m35.在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为（ ）A9.5 B10.5 C11 D15.5第5题【课后反思】近几年数学中考试卷中暴露出我们的考生基本计算能力差、推理论证过程不规范、思路不清晰、解题方法呆板、思路狭窄、数学语言组织欠缺等方面的问题。答卷效果分析，全卷容易题中档题难题=451。 近几年中考试题命题方向三个“注重”：学生的动手操作能力；空间观念的建立；图表信息的处理能力。 注重问题背景设置的新颖性。试题联系生活实际，关注社会生活的热点，关注学生的学习和生活，渗透新课程标准的理念，如格点、钟点问题、生活中的统计问题等；注重考查思维的灵活性。一是数学思想方法的有机渗透，二是学生良好的思维品质的考查；注重问题设计的开放性。强调对考生的知识与技能、过程与方法、情感与价值观的基本要求，加强与社会实际和考生生活实际的联系，培养考生综合运用所学知识分析和解决问题的能力。积极探索对考生学习态度、能力、创新意识与实践能力等方面的考查。 反思当前中考复习教学，有以下几点深刻认识。 1、要保证复习阶段能取得显著进步，必须加强计划性，讲究复习策略 第一轮复习，应确定以整理知识为主，渗透数学思想方法和能力提高为目的的教学观，以学生实际出发，把重点放在把握好知识的整理和习题训练上，努力完善学生认知结构，使学生的数学学习水平和解决问题的能力能有实质性的长进；第二轮复习是承上启下，促进知识系统化、条理化和灵活运用的关键时期，对中考“考什么”、“怎样考”，应心中有数。其次是要科学地安排课堂教学，讲练结合。特别是选题时针对性要强，突出重要的思想方法、思维活动的展开，尤其是新课程理念的渗入；第三轮是模拟训练。应将重点放在学生数学思想方法的提练和对学生心理素质的调整上，做好适应性训练。 2、科学地进行解题教学，降低复习起点和题目难度，规范学生解题。进行科学地解题训练，克服学生因审题不慎，答题不规范，没有反思、检验意识，而导致失分的现象。 3、贴近教材，开发好教材，拓展复习教学资源。通过课本习题改编，教材的拓展，促进学生发散思维能力的提高，促进复习教学资源的有效开发。 4、关注社会，突出热点，强化应用教学。 应用性问题是中考的热点，考查力度和题量会有增加。教学中，应选择一些贴近生活、贴近实际，有着实际背景的数学应用性问题，引导学生阅读、审题、获取信息、解决问题。如重大决策型应用题以及以“图文信息”为题材的应用题，能有效地考查学生整理信息，并用所获得信息去分析问题，做出合理决策的能力。教学中，应予关注(关注学生对数学事实的真正理解，关注学生在实际背景下运用的意识和能力)。在复习数学中，可精选与经济、环保、销售、测量、贸易等密切联系的应用知识予以渗透，设计有关应用题，指导学生通过数学建模方式解决(主要是与一次函数、二次函数、方程、不等式相联系)，努力提高学生对开放性、探索性、应用性问题的适应力。 5、在研究考试说明的前提下，重视研究近年各地中考试题，把握中考命题热点、形式的新动向，明确试题的发展方向，并能从中找到复习教学的方向和备战的策略。可通过中考试题的研究，进一步明确每一部分内容的考查要求，增强复习数学的针对性、有效性，避免盲目性。例如，代数部分：弱化数、式的计算或化简题的繁杂程度，弱化对方程(组)、不等式(组)解法多样性、技巧性和繁杂程度的要求，倡导基本解法与解决实际问题的联系；突破传统观念，加大对统计观念及知识的考查比重，显示统计知识应有的活力。但不单纯的考公式及计算技巧，而是关注统计量的问题背景，关注统计图表的理解与应用，关注学生的价值观，关注学生在统计中的决策与判断力，从而考查学生的统计意识以及对数据的处理能力。强化了规律探究意识和知识运用的考查。如有效地利用代数运算、代数模型及相关概念解决实际情景中的问题，方程与不等式的应用问题，关注探索和表达给定情景中存在数量关系及变化规律，让学生在运动中探究问题的本质，发现变量之间的互相依存的函数关系，把运动的观点渗透到传统