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九年级数学下册28.1锐角三角函数(1)教案（人教版）第一课时：锐角三角函数281锐角三角函数（1）正弦【学习目标】：经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实事.：能根据正弦概念正确进行计算.【学习重点】理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实.【学习难点】当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实.【教具准备】多媒体及配套PPT【导学过程】一、课题引入：1、如图（见PPT），怎么求塔身中心线偏离垂直中心线的角度？2、这个问题涉及到锐角三角函数的知识，学过本章之后，你就可以轻松地解答这个问题了！二、情境探究：问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ；如果使出水口的高度为am，那么需要准备多长的水管？ .结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值 .思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 .三、教师点拨：从上面两个问题的结论中可知，在一个RtABC中，C=90，当A=30时，A的对边与斜边的比都等于1 /2 ，是一个固定值；当A=45时，A的对边与斜边的比都等于/2，也是一个固定值这就引发我们产生这样一个疑问：当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=，那么BC/AB与BC/ AB有什么关系.你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比 。正弦函数概念：规定：在RtABC中，C=90，A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c.在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦.记作sinA，即sinA=a/csinAA的对边/斜边a/c例如，当A=30时，我们有sinA=sin30= ；当A=45时，我们有sinA=sin45= 。四、学生展示：例1：在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，求sinA和sinB的值. 解：略（详见PPT）例2.在Rt ABC中,C=90,AB=13,BC=5。求sinA和sinB的值.解：略（详见PPT）例3、如图，在ABC中， AB=BC=5，sinA=4/5， 求ABC 的面积。解：略（详见PPT）随堂练习（1）：做课本第77页练习随堂练习（2）：略（详见PPT）五、课堂小结：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是 。在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A
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