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等比数列的前n项和 一 问题1 国际象棋棋盘上共有8行8列 构成64个格子 其起源于古印度 印度国王要奖赏国际象棋的发明者 问他有什么要求 发明者说 请在棋盘的第1个格子里放1颗麦粒 在第2个格子里放2颗麦粒 在第3个格子里放4颗麦粒 在第4个格子里放8颗麦粒 依次类推 每个格子里放的麦粒都是前一个格子里麦粒数的2倍 直到第64个格子 请给我足够的粮食来实现上述要求 国王觉得这并不是很难办到的事 就欣然同意了他的要求 你认为国王有能力满足发明者的上述要求吗 由刚才的例子可知 实际上就是一个以1为首项 2为公比的等比数列的前64项的求和问题 即 把上式左右两边同乘以2得 等比数列的前n项和公式 或 注 1 推导方法 错位相消法 3 必需考虑这是等比数列求和的前提 解 1 2 从而 所以 从而 将左面两个等式的两边分别相除 得 求和 课堂小结 1 等比数列前n项和 推导方法 错位相消法 3 题型 1 等比数列求和 化归为等差 等比数列 2 知三求二 方程思想 4 基本数学思想 方程思想 化归思想 分类讨论思想 求和 解 得 当时 当时 简单模仿 在等比数列中 求 纵深反馈 等比数列中 求 一 知识回顾 2 通项公式 3 等比数列的主要性质 在等比数列 中 若则
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