数学人教版七年级下册一元一次不等式的实际问题.docx

实际问题与一元一次不等式一【教学目标】知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一次 不等式解决简单的实际问题。能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯;学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。二【重点难点】重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。三【教学过程】1 创设情境，研究新知出示一张关于商场的图片出示幻灯片活动1: 探索新知 重百、金泉两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各推出不同的优惠方案：在重百商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价 的90%收费；在金泉商场累计购买50元后，再购买的商品按原价的95%收费。(出示幻灯片) 1、思考：在重百商场购物款达到_元可以优惠；在金泉商场购物款达到_元后可以优惠. 2、猜想：现有4人准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么他们分别去哪家商场更合算？解答：只消费40元两家商场一样；消费80元和140元到金泉商场更合算；消费160元到重百商场更合算 3、讨论：如果累计购物超过100元，那么在哪家商场购花费小吗？解：设累计购物x元（x100元）则在重百商场购物需花 元，在金泉 商场购物需花费 元。（1）、如果在重百商场购物花费小，则有 100+90%（ x-100）50+95%（x-50） 解这个不等式得：x150(2)如果在金泉商场购物花费小，则有 100+90%（x-100） 50+95%（x-50） 解这个不等式得：x 150 即当累计购物超过100且不足150元时，在金泉商场购物花费小。3）如果两家商场购物花费相同，则有 100+90%（x-100）= 50+95%（x-50） 解之得 ：x = 150 即当累计购物刚好150元时，在两家商场花费相同。4、问题：你认为消费者应怎样选择商场购物更合算？ 解答：若消费者累计购物不足50元或刚 好150元，两家商场均可选择；若消费者 累计购物达到50元且不足 150元，则选择金泉商场购物更合算；若消费者累计购物超过150元则选择重百商场购物更合算。出示幻灯片活动2：星语网吧计划购买若干台电脑。现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为 6000元，并且多买都有一定的优惠。联想商场的优惠条件是：第一台按原价收款，其余每台优惠25%；海尔商场的优惠条件是：每台优惠20%。你认为该负责人如何选择优惠更多？ 解：设购买x台电脑，则在联想商场购买需 费 元，在海尔商场购买需花费 元。 1）如果到联想商场购买更优惠，则有 6000+6000（1-25%）(x-1)6000（1-20%）x 解这个不等式得：x5 也就是说：当购买的电脑多于5台时，选择联想商场更优惠。 2）、如果到海尔商场购买更优惠，则有： 6000+6000（1-25%）(x-1)6000(1-20%)x 解这个不等式得：x5 也就是说：当购买的电脑少于5台时，选择海尔商场更优惠。3、如果两个商场收费相同，则 6000+6000（1-25%）(x-1)=6000（1-20%）x 解之得：x=5也就是说：当购买的电脑刚好是5台时，两家商场 收费相同。 综上所述：当网吧需购买的电脑多于5台时，到 联想商场购买更优惠；当购买的电脑少于5台时，到海尔商场购买更优惠；当购买的电脑刚好5 台 时，两家商场收费相同均可选择。活动3：甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每 只都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收费，小张准备购买4只茶壶，若干只茶杯（超过4只）。你认为小张去哪家商店购买优惠更多？ 答： 若小张购买的茶杯少于34只，则到甲 商店购买更优惠；若小张购买的茶杯 多于34只，则到乙商店购买更优惠； 若小张购买34只茶杯，则选甲乙商店 都可以。练习：某商场画夹每个定价20元，水彩每盒5元，为了促销，商场制定了两种优惠办法：一是买一个画夹送一盒水彩；一是画夹和水彩均按九折收款。李老师要买画夹4个，水彩若干盒（不少于4盒），请问：李老师采用哪种方法购买更优惠？ 解答：李老师购买的水彩若多于24盒，则选择买一送一的方法更优惠；若购 买的水彩少于24盒，则选择打折的方法更优惠；若购买的水彩刚好24 盒， 则两 种方法均可选择。活动4：通过本节课的学习，你对本节的内容有哪些认识和体会？ 通