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28 2 2应用举例 第2课时应用举例 2 1 已知 在Rt ABC中 C 90 A 30 BC 10 则 B AB AC 2 已知 在Rt ABC中 C 90 A 45 BC 6 则BC AB 3 如图 从点C测得树的顶角为33 BC 20米 则树高AB 米 精确到0 1米 知识回顾 C A B 1 直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系 1 两锐角之间的关系 2 三边之间的关系 3 边角之间的关系 知识回顾 1 了解仰角 俯角的概念 2 根据直角三角形的知识解决实际问题 学习目标 P75例4热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 结果精确到0 1m 分析 我们知道 在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角 视线在水平线下方的是俯角 因此 在图中 a 30 60 Rt ABC中 a 30 AD 120 所以利用解直角三角形的知识求出BD 类似地可以求出CD 进而求出BC 仰角 水平线 俯角 合作探究达成目标 探究一 测量物体的高度问题 解 如图 a 30 60 AD 120 答 这栋楼高约为277 1m 1 当我们进行测量时 在视线与 线所成的角中 视线在 线上方的角叫做仰角 在 线下方的角叫做俯角 水平 水平 水平 总结梳理内化目标 练习一 1 导学案 P184第6题热气球的探测器显示 从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45 看这栋高楼底部的俯角为60 A处与高楼的水平距离为60m 则这栋高楼有多高 结果精确到0 1m 参考数据 1 414 1 732 练习一 2 课本P76第1题建筑物BC上有一旗杆AB 由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为50度 观察底部B的仰角为45度 求旗杆的高度 结果保留小数点后一位 例2 导学案 P183第4题小红同学想测量河对岸一通信塔的高度 她先在点A处测得塔顶D的仰角为30 这时她再往正前方进20米到点B 又测得塔顶D的仰角为45 请你帮她算一算塔CD的高 精确到0 1米 探究二 测量物体的高度问题 变式练习 练习二 1 导学案 P184第7题小丽为了测旗杆的高度 小丽眼睛距地面米 小丽站在点 测出旗杆的仰角为 小丽向前走了米到达点 此时的仰角为 求旗杆的高 练习二 2 导学案 P184第8题如图 小山岗的斜坡AC的坡度是tana 3 4 在与山脚C距离200米的D处 测得山顶A的仰角为26 6 求小山岗的高AB 利用解直角三角形的只是解决实际问题的一般过程是 1 将实际问题抽象为数学问题 画出平面图形 转化为解直角三角形 2 根据条件的特点 适当选用锐角三角函数等知
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