数学人教版九年级下册解直角三角形第一课时教学设计与反思.doc

解直角三角形教案主备： 【教学目标】一、知识目标1、 巩固直角三角形中的三角函数定义。2、 选取多样性的问题，引导学生合理地选择关系式（可以用不同的三角函数关系解决问题）。二、能力目标1. 应尽量把解直角三角形与实际问题联系起来，减少单纯解直角三角形的习题，在解决实际问题时，应使学生养成“先画图，再求解”的习惯 。2. 将解直角三角形的应用分为几种问题类型，注意问题选取的多样性，有时解决一个问题，往往可以用不同的三角函数关系式，这时应引导学生合理地选择关系式，培养学生合情推理、数学说理及转化思想。三、情感态度目标经历观察、操作、归纳与猜想，体会科学发现这一重要方法。【重点难点】重点：使学生养成“先画图，再求解”的习惯 难点：灵活地运用有关知识在实际问题情境下解直角三角形。疑点：一题多解时多种方法中的灵活选择与运用。【教学过程】1.情境导入大屏幕展示课本第112页例1。2、课前热身分组练习，互问互答巩固上节课的内容。3、合作探究（1）整体感知从复习直角三角形的相关性质和锐角三角函数入手，让学生对解直角三角形的必备知识做一个必要的回顾；从例1的一棵大树的高度引出利用勾股定理解直角三角形；从战争的需要引出利用锐角三角函数解直角三角形；最后归纳总结解直角三角形的两种情况：已知两条边；已知一条边和一个锐角。（2）四边互动互动1：展示如图19-4-1的所示的图形，根据图填空：sinA= ，cosA= ，tanA= ，cotA= 。A= , 学生独立思考，交流。明确：sin A=叫A的正弦, cos A=叫A的余弦,tan A=叫A的正切, cot A= 叫A的余切一般地，在直角三角形ABC中，当C=时，sinA=，tanA=，cotA=。互动2：例1如图19.4.1所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？ 展示课本中第112页例1(图24.4.1）我们在遇到实际问题时，总是首先把新问题与我们熟悉的问题联系起来，再把新问题转化成熟悉的问题来进行研究那么，怎样把这个实际问题变成我们熟悉的图形呢？学生动手尝试，分组交流后，举手回答。师生共同画图转化为直角三角形。明确：对于现实总是通常化为数学模型来处理，这里体现数学建模的思想。解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为261036（米）.所以，大树在折断之前高为36米.互动3：通过例1，我们知道在直角三角形中已知一些元素，求另一些未知元素的方法.像这样的过程我们称之为解直角三角形.你知道了吗？学生分组讨论得出解直角三角形的两种情况：（1）已知两条边长；（2）已知一条边长和一锐角.明确：什么叫解直角三角形；解直角三角形的两种情况。互动4：展示例2，你会画方向角吗？动手操作将例2转化为数学模型。学生画图并尝试解题。明确：会用锐角三角函数关系式解直角三角形。例2如图24.4.2，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米）解在RtABC中，因为CAB90DAC50，tanCAB,所以BCABtanCAB=2000tan502384(米).又因为，所以AC答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米.4、达标反馈课本第113页练习。5、学习小结（1）内容总结会用锐角的三角函数关系式解直角三角形。所求的边长通常作为分子比较好些。（2）方法归纳 让学生体验从实际生活中建立数学模型，运用直角三角形知识解决生活中的问题。6、实践活动：（1）如图1942所示，是某单位的停车棚上方的角钢固定架若BC=15米，B=28度，D,E,F将BC四等分。问制成这样的钢架共需角钢多少米？（不考虑焊接损失，结果保留到1米） （2）已知两条线段的长度，请你以这两条线段为边长做一直角三角形。（画画看有几种不同的图形）。7、巩固练习：课本第117页习题24.4中1题。【板书设计】24.4解直角三角形会用锐角的三角函数关系解直角三角形。所求的边长通常作为分子比较好些。投影幕解直角三角形教学反思 本节课的重点难点是直角三角形的解法，为了使学生熟练掌握直角三角形的解法，首先要使学生知道什么叫做解直角三角形，直角三角形中三边之间的关系，两锐角之间的关系，边角之间的关系，正确选用这些关系，是正确、迅速的解决直角三角形的关键。解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用。因此，在处理例题时，首先，应让学生独立完成，培养学生分析问题、 解决问题能力，同时渗透数形结合的思想。通过本节课教学，我觉得教学目标定位准确恰当。结合课程标准，在对教材深入钻研的基础上，围绕知识与技能、过程与方法、情感态度价值观，制定了以“会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形”作为本节课的核心目标，“渗透数形结合的数学思想、分类思想等，培养学生良好的学习习惯。”结合课堂教学，我个人认为教学目标达成度是比较高的。 第二，本节课的设计，力求体现新课程理念。给学生自主探索的时间，给学生宽松和谐的氛围，让学生学得更主动、更轻松，力求在探索知识的过程中，培养探索能力、创新精神、合作精神，激发学生学习数学的积极性、主动性。 第三，教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者、帮助者。在学生选择解直角三角形的诸多方法的过程中，我并没有过多地干预学生的思维，而是通过问题引导学生自己想办法解决问题，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，而后选择了一种解法进行板演。在培养学生的语言表达能力上下了功夫。 通过本节课的实践，我觉得也存在一些需要自己深刻反思和改进的地方。比如，在探讨解直角三角形的依据时，处理的有些过于仓促，讲话语速太快，影响学生的思考时间，有些问题还应该放手让学生自己去想，可能效果更好；在讲正多边形的例题时，从特殊到一般，处理上有些欠妥。又如，课堂总结时，总想把现成的规律性结论用学生喜欢的形式告知他们，但忽视了学生在没有亲身体验与感受的情况下，老师的努力将大打折扣。在今后的教学