数学人教版九年级下册解直角三角形的应用----仰角与俯角.doc

七十九团中学公开课教学设计教学设计基本信息 姓名田贺云科目数学所用教书书名人民教育出版社数学九年级下时间2017.4.7所教年级九年级所教册次、单元九年级下第三单元设计主题解直角三角形的应用-仰角、俯角1.整体设计思路、指导依据说明采用“复习引入出示问题学生探究练习及总结”的方法, 总体思路是旧知让学生复习, 问题让学生解决, 规律让学生探究, 练习及总结让学生做。2.教材分析锐角三角函数是在直角三角形的基础上加以定义的, 在学习概念之后又用于解直角三角形, 不仅是知识的循环, 还突显出三角函数在实际测量中的重要作用, 在把实际问题转化为数学问题之后, 就是运用解直角三角形的知识来解决的. 本节课内容就是介绍解直角三角形的知识, 是三角函数知识运用的最基础的部分.3.学情分析本节课学生是在学习了锐角三角函数之后来学习的，本节课利用复习、问题，激活学生原有的知识，为本课的学习作知识预备。4、教学目标分析知识目标：了解仰角、俯角概念，能应用解直角三角形解决观测中的实际问题帮助学生学会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而把实际问题转化为数学问题来解决能力目标：逐步培养学生分析问题、解决问题的能力渗透数学建模及方程思想和方法，能将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系情感与价值观：渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识，同时激发学生对自己家乡的热爱之情及自豪感，更好的激励学习5、教学重点难点1重点：应用解直角三角形的有关知识解决观测问题2难点：能够准确分析问题并将实际问题转化为数学模型6、教学方法引导探索尝试指导充分体现学生的主体地位。7、教学准备PPT，照片8.教学过程设计B一、复习旧知, 导入新课1. 在三角形中共有几个元素? 2. RtABC (C=90)中, 除了直角外, 还有几个元素? 3. a, b, c, A,B这5个元素中有哪些等量关系呢?CA分类: 三边之间关系: a+b=_(勾股定理) 锐角之间关系: A+B=_(互余) 边角之间关系: sinA=_, cosA=_, tanA=_, 有了这些关系, 在直角三角形中, 除直角外的五个元素中, 已知其中两个, 是否可以求出另外三个元素呢?4、（1）若AC=2 ，BC=2 则A=_ B=_ AB=_ （2）若AB= ， A=45则 B=_ AC=_ BC=_ 二、讲授新课1、仰角与俯角的定义：如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。2、实例讲解例1：国旗杆有多高？ 爱学的蒲涛发现了一个利用解直角三角形测量旗杆高度的方法，他站在离旗杆底部12 米处，目测旗杆的顶部，仰角为30度，已知蒲涛身高为1.80米。然后他很快就算出旗杆的高度了。 例2：教学楼究竟有多高？西勒同学想测量润则楼中间部分CD的高度.他在A处仰望楼顶,测得仰角为300,再往楼的方向前进18m至B处,测得仰角为600,那么润则楼有多高?（台阶忽略不计） 4530PABDO200米3、变式训练1、如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45,测得大楼底部俯角为30，求飞机与大楼之间的水平距离. 2、如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO3045200米POBA三、解题思想与方法小结1数形结合思想.2方程思想.3转化（化归）思想.方法：把数学问题转化成解直角三角形的问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.9、作业设计前两排学生：利用今天所学的知识编两道这方面的应用题，并与同伴交流、解决后三排学生：掌握三角函数的概念，并会用三角函数来解直角三角形10、板书设计解直角三角形的应用-仰角与俯角一、复习旧知 四、例2 学生合作完成二、旧知练习 五、学生板演练习三、例1讲解 六、师生总结及反思11.教学反思1、时间把握太紧，没有充分时间总结及反思；2、课堂上有些牵着学生走，没有给学生足够的时间和空间思考；3、没有充分发挥学