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27、2、1相似三角形的判定（第1课时） 授课人: 闫 朵一、复习回顾：1、相似三角形的定义：对应角 ，对应边 的两个三角形叫做相似三角形。DEFAB C在ABC和DEF中，如果A D， B E， C F，10A82651CB12= = =k，则ABC和DEF相似，记作： ；47A5382BC62、如右图所示的两个三角形相似吗？二、新课探究：CEBDA【思考】如图，在ABC中，DEBC，分别交AB、AC于点D、E，ADE与ABC有什么关系？ 理由如下:先证明三组对应角相等 在ABC和ADE中，A=A DEBC , 再证明三组对应边成比例 过点E作EFAB，交BC于点F. DE= DEBC，EFAB, 四边形DBFE为 ， 【归纳】平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形 BCEAD几何语言： DEBC ABC = = 几何语言： DEBC ABC = = EFBDOGCA三、新知我尝试第2题第1题1、已知：如图，ABEFCD，图中共有 对相似三角形， 分别是 。2、如图，ABC中，DEBC，GFAB，DE、交于点，则图中与ABC相似的三角形共有 个，请你写出来。 四、典例剖析例1、如图,已知DE BC,AE=2cm,EC=1cm,BC=3.6cm, BAC=45,ACB=40.ADBEC (1)求AED和ADE的大小；(2)求DE的长.【小试身手】 如图，ABCD中，EFAB，DE=2，EA =3，EF = 4，则CD的长.五、达标我能行1、如图，DEBC，下面结论错误的是（ ） 2、如图所示，在ABC中，DEBC，若AD1，DB2，则的值为( )ABCDEFGHIABC D BCEAD 第1题图 第2题图 第3题图3、如图，在ABC中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形 ；（2）如果AD=1，DB=3，那么= 。4、如图，已知ACAB，BDAB，AO12cm，BO3cm，CD20cm。求CO和DO5、如图，在ABC中，DEBC，EFAB，求证：ADEEFC6、如图所示，DEBC（1）如果AD=2，DB=3，求DE：BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长CEBDA六、综合应用1、如图，梯形ABCD中，ADBCEF,EF分别交AB、CD于点E、F，AE=6，BE=8，AD=7,BC=21， CFDABE 求EF。
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