数学人教版七年级下册三元一次方程组的解法 第一课时.docx

8.4 三元一次方程组的解法 （第1课时）教案 姓名： 胡敏 科目： 数学 年 月 日8.4 三元一次方程组的解法（第1课时）一、教学目标1.知识与技能了解三元一次方程组的含义会用代入法或加减法解简单的三元一次方程组掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思想2.过程与方法经历认识三元一次方程组，并掌握三元一次方程组解法的过程，进一步体会消元思想。3.情感、态度和价值观来源:Z+xx+k.Com培养学生分析问题、解决问题的能力与合作意识、探索精神。二、教学重点运用代入、加减法解简单的三元一次方程组三、教学难点针对方程组的特点灵活解三元一次方程组.四、教学过程 1、复习导入：（1）什么是二元一次方程组？（2）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们的实质是什么？2、提出问题：小明有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？ （学生思考讨论并回答下列问题） (1)题目中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程？(2)上面问题的解需要满足你列出的所有方程吗？ (3)问题(1)中的三个方程合在一起组成三元一次方程组，你能总结出三元一次方程组的含义吗？ 归纳： 三元一次方程：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程。三元一次方程组：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都 是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组3、 以引入问题中所列方程组探索用“消元法”解三元一次方程组解方程组 x+y+z=12 k.C x+2y+5z=22 x=4y 问题引导：(1)你能把上面的方程组化成只含有两个未知数的方程组吗？来源:Zxxk.Com(2)你能解出 上面 的二元一次方程组吗?(3)如何求方程组中第三个未知数的值？ (学生通过观察方程组的特点，结合上面问题独立思考后写出消元方案，然后分组交流、互相讨论后归纳出三元一次方程组的解法步骤.)把方程分别代入，得 即 解这个方程组, 得 y =2, z=2.把y=2，z=2代入，得x=8.因此, 三元一次方程组的解为 x=8, y=2, z=2.如何用加减消元法解这个方程组？ 归纳：解三元一次方程组的基本思路是： 通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程. 4、 学生尝试解决例题.例1、解方程组 3x+4z=7 2x+3y+z=9 5x-9y+7z=8 分析: 观察方程组特点, 方程中只含有x、z，可以由方程消去y, 得到一个只含x、z的方程，与方程组成二元一次方程组. （思考题：你还有其它解法吗？试一试，并比较那一种解法简单？）5、巩固练习P106： 练习 第1题 6、小结，布置作业小结： 1.三元一次方程组的概念是什么?2.三元一次方程组的概念是什么？3.解题时要认真观察各个方程的系数特点，选择最好的解法.但方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪