数学人教版七年级下册不等式的性质（第1课时）.docx

9.1.2 不等式的性质（第1课时）教案 凤凰县思源实验学校 张丽华【教学目标】1. 理解不等式的性质；2. 经历通过类比、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同；3. 体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。【教学重点】理解并掌握不等式的性质【教学难点】不等式的性质3【教学方法】引导探究【教学准备】多媒体课件【教学过程】1. 情境引入：设“ ”“ ”“ ”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，把“ ”“ ”“ ”这三种物体按质量从大到小排列。 设计意图：通过这个思维难度不大的情境，需要学生借助于等式的知识进行思考，同时这里也暗含了不等式的性质。2 探究新知（1） 不等式的性质问题1 用“”或“”填空：（1）23，则2+3_3+3，2+5_3+5； 2-1_3-1，2-3_3-3；（2）23，则25_35，2_3； 2（-1）_3（-1），2（-5）_3（-5）； （3）23，则25_35，2_3； 2（-1）_3（-1），2（-5）_3（-5）；问题2 观察（1）、（2）、（3）总结其中的规律，概括不等式有哪些性质.先引导学生回顾等式的性质，再根据实验和问题1 ，2探索不等式的性质.思考不等式有哪些性质？怎样用式子表达不等式的性质？归纳结论不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变，用式子表示：如果ab，那么acbc.不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，用式子表示：如果ab，c0，那么acbc或a/cb/c.不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示：如果ab，c0，那么acbc或a/cb/c.（2） 例题讲解例1.设ab，用“”、“”填空. （1）若ab，则2a+4 2b+4 ； （2）若ab，则 1 1 ； （3）若-2y10，则y -5; （4）已知a0，则ac+c bc+c； （5）已知a0,b0，则(a-b)-c 0.三、课堂练习 运用“砸金蛋”游戏，设置了8个金蛋，其中2个金蛋会出现“恭喜你”小组将直接加分;否则其余6个金蛋设置了以下6道题，必须回答正确数学问题才能加分.1.已知ab,有下列不等式:- 1+a- 1+b; - 3a- 3- 3b- 3;- a+2- b+2; - 2a+2- 2b+2.其中成立的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.判断正误（）如果ab，那么a-cb-c。（2）如果ab，那么acbc。（3）如果ab，那么（4）如果, 那么ab。（5）如果ab, 那么。3.由xay条件是（ ） A.a0 B.a0 C.a=0 D.无法确定4.已知ab，则下列结论正确的是（ ） A.a-5b-5 B.2+a2+b C. D.-3a-3b5. 由不等式36 ，思思和源源两位同学分别得出的以下两个不等式对吗? (1)思思：3-a6-a (2)源源：3a6a6.如果关于x的不等式 (1-a)x1-a 的解集为 x或填空（1）23，则2+3_3+3，2+5_3+5； 2-1_3-1，2-3_3-3；（2）23，则25_35，2_3； 2（-1）_3（-1），2（-5）_3（-5）； （3）23，则25_35，2_3； 2（-1）_3（-1），2（-5）_3（-5）；做完填空，你发现了什么规律？换个不等式代入试试，证明你的猜想，与同学交流你的结论。2、(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向 ;(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ;而乘同一个负数时,不等号的方向 .3、不等式性质:(1)性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向 (2)性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向 (3)性质3：不等式两边乘(或除以)同一个