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专题6 指数函数的图像指数函数的图像指数函数的图象与性质图象a10a1定义域R值域(0，)性质过定点(0,1)当x0时，y1；当x0时，0y1当x0时，0y1；当x0时，y1在R上是增函数在R上是减函数指数函数图象的画法(判断)及应用(1)画(判断)指数函数yax(a0，a1)的图象，应抓住三个关键点：(1，a)，(0,1)，.(2)与指数函数有关的函数的图象的研究，往往利用相应指数函数的图象，通过平移、对称变换得到其图象(3)一些指数方程、不等式问题的求解，往往利用相应的指数型函数图象数形结合求解. 函数yaxa(a0，且a1)的图象可能是() A B CD(1)函数f(x)1e|x|的图象大致是()ABCD【解析】A将函数解析式与图象对比分析，因为函数f(x)1e|x|是偶函数，且值域是(，0，只有A满足上述两个性质(2)若曲线y|2x1|与直线yb有两个公共点，求b的取值范围【解析】曲线y|2x1|与直线yb的图象如图所示，由图象可得，如果曲线y|2x1|与直线yb有两个公共点，则b的取值范围是(0,1). (3)函数f(x)axb的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()Aa1，b0Ba1，b0C0a1，b0D0a1，b0【解析】由f(x)axb的图象可以观察出，函数f(x)axb在定义域上单调递减，所以0a1，函数f(x)axb的图象是在yax的基础上向左平移得到的，所以b0.1函数的图像如图，其中为常数，则下列结论正确的是 （ ）A. B. C. D. 【答案】D2函数（且）与函数在同一个坐标系内的图象可能是 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】两个函数分别为指数函数和二次函数，其中二次函数过点，故排除；二次函数的对称轴为直线，当时，指数函数递减， ， 符合题意；当时，指数函数递增， ， 不合题意，故选C.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的指数函数、二次函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意选项一一排除.3已知,则a,b,c三者的大小关系是 （ ）A. abc B. bac C. bca D. cba【答案】C【解析】因为所以,选C.4函数与的图像如图，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D5已知指数函数图像经过点，则_.【答案】 【解析】设指数函数为（且），由题意得，解得，所以，故。答案： 。6设函数f（x）=，若
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