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文档简介
第三章证明 三 第一节平行四边形 三 青岛28中学宫彦君 创设情境 如图 a b两地被池塘隔开 现要测量出a b两地的距离 给你的工具只有皮尺 你能想办法测量出来吗 c d o 在空地上取一点o 分别连接ao bo 并延长 使a0 do bo co 量出cd的长即为a b两地的距离 创设情境 如图 a b两地被池塘隔开 现要测量出ab两地的距离 给你的工具只有皮尺 你能想办法测量出来吗 小明是这样做的 先在ab外选一点c 然后测出ac bc的中点m n 再测出mn的长 由此他就知道了ab间的距离 你知道他是怎么算的吗 你能设法验证吗 m c n 三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 猜想 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 猜想结论 验证明确结论 证明 延长de至f 使ef de 连接cf ae ce aed cef ade cfe ad cf ade f bd cf ad bd bd cf 四边形bcfd是平行四边形 df bc df bc de bc de bc 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 符号语言 如图 de是 abc的中位线 de bc de bc 运用巩固 已知三角形三边长分别为6 8 10 顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗 如果三边的长分别为a b c 那么顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少 周长是12 已知 在四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da的中点 猜想 四边形efgh的形状有什么特征 证明你的结论 运用巩固 运用巩固 思考1 四边形abcd是平行四边形时 四边形efgh是什么特殊图形 运用巩固 思考2 四边形abcd是矩形时 四边形efgh是什么特殊图形 运用巩固 思考3 四边形abcd是菱形时 四边形efgh是什么特殊图形 课堂小结 知识方面 三角线的中位线 三角线中位线定理技能方面 中位线定理证明过程中辅助线的添加证
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