数学人教版九年级下册陈凤_《探究题》设计.doc

探究题教学内容 规律探究题和几何(策略)探究题教学目标 1 初步接触规律探究题,经历认真分析,仔细观察,综合归纳,大胆猜想和证明验证等过程,有效培养思维深刻性和创造性. 2 深入感知几何策略探究题,通过观察,分析和归纳,发现其中的规律,从而得到所求的结论,找到最优解法. 3 经历探究题的分析解答过程,培养逻辑思维力.教学重难点重点:整体感知探究题型,全面分析,引导学生找到解法.难点:寻找数量关系中的隐含条件,理清思路教学过程 - 课件展示 介绍”探究题”题型二 规律探究题型 1 例1 观察下列数据： -2， ， ， , ，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是_ 【分析】通项公式: 第11个数据: 2 例2 (2016河北) 如图，已知AOB=7，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时A=90-7=83.当A0,n为正整数 n11 当n=11时,A最小=6o 3 练习 (2016泰安) 如图，在平面直角坐标系中，直线l： 交x轴于A点，交y轴于点A1，点A2，A3，在直线l上,点B1，B2，B3，在x轴的正半轴上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形顶点的横坐标为_【分析】 答案: 4 小结: 规律探究题主要是探究数字,图案或者图形中存在的一般规律; 解规律探究题时,要根据题中已知条件和相关性质定理,从最简单的情 形入手,通过观察,分析和归纳,发现其中的规律,从而得到所求的结论.三 几何(策略)探究题1 例3（2016陕西）问题提出（1）如图，已知ABC，请画出ABC关于直线AC对称的三角形问题探究（2）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在边BC、CD上分别存在点G、H，使得四边形EFGH的周长最小？若存在，求出它周长的最小值；若不存在，请说明理由问题解决（3）如图，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件，使EFG=90，EF=FG=米，EHG=45，经研究，只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上，且AFBF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能裁出符合要求的部件，试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能，求出裁得的四边形EFGH部件的面积；若不能，请说明理由 【分析】 (1) 作B关于AC 的对称点D，连接AD，CD，ACD即为所求 (2)作E关于CD的对称点E，作F关于BC的对称点F，连接EF，得到此时四边形EFGH 的周长最小，根据轴对称的性质得到BF=BF=AF=2，DE=DE=2，A=90，于是得到AF=6， AE=8，求出EF=10，EF=2 即可得到结论； (3)根据余角的性质得到1=2，推出AEFBGF，根据全等三角形的性质得到AF=BG，AE=BF，设AF=x，则AE=BF=3x根据勾股定理列方程得到AF=BG=1，BF=AE=2，作EFG关于EG的对称EOG，则四边形EFGO是正方形，EOG=90，以O为圆心，以EG为半径作O，则EHG=45的点在O上，连接FO，并延长交O于H，则H在EG的垂直平分线上，连接EHGH，则EHG=45，于是得边形EFGH是符合条件的最大部件，根据矩形的面积公式即可得到结论答案 (2) 四边形EFGH周长最小=EF+EF= (3) S四边形EFGH 最小=2 小结 :解几何探究题型中的策略探究题时,要善于根据题中已知条件,细心思考,逐步得出最优化解题方法.四 课题总结 规律探究题和几何探究题主要是通过观察,分析和归纳,发现其中的规律,从而得到所求的结论,找到最优解法.五 作业设计 一张试卷教学反思 在探究题的课堂教学过程中,深刻感受到学生对于这一类逻辑思维能力要求较高的题目,审题比较