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文档简介

课题：勾股定理在折叠问题中的应用 求线段长度 年级：九年级 科目：数学 执笔：马维莉 课型：复习课 时间：2017年5月 26 日1、 教学目标1.会利用勾股定理来求折叠矩形问题中线段的长度。2.通过探究活动培养学生的动手能力、空间想象能力、观察能力、合作交流能力等多种数学能力,从而发展学生的数学思维。3.进一步体会转化思想在解决数学问题中的作用。二、教学重难点及关键重点：掌握利用勾股定理求折叠问题中线段的长度问题。难点：中考链接问题。3、 教学过程：（一）探究:折叠矩形问题长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长。合作交流：（1）题中给出哪些已知量，折纸过程中你又发现了哪些相等的量？（2）题中求的是什么，能直接求得吗？（3）观察EF在哪一个三角形中，你能表示出这个三角形的每条边吗？（4）请谈一谈解决这个问题的思路和方法。（学生小组合作交流，选代表回答。）（二）归纳方法一般思路:（1）由折叠找出相等的量，标注已知量；（2）设未知量，并表示出与其相关的量；（3）确定直角三角形，表示三边，利用勾股定理建立方程；（4）解方程，从而得出所求问题的答案。（学生总结，师板书）(三)强化训练 巩固方法练一练：（学生独立思考后小组交流，指生板演）（四）中考链接（2014绥化） 矩形纸片ABCD中，已知AD=8, AB=6, 点E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC, 当EFC为直角三角形时，BE的长为_.（学生画图并讲解）（五）创新体验 你能根据自己对本节课知识的领悟自编一道有关勾股定理和折叠相结合的问题吗？可以自己独立设计问题，也可以和你的伙伴合作完成，要讲明解决问题的思路哦（学生展示课前设计的问题，与同学们交流）五、 总结与反思 学生小结（学后记） 通过本节课的学习你有哪些收获？ 教师反思（教后记） 六、 布置作业：
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