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8 2消元 二元一次方程组的解法 第1课时 第八章二元一次方程组 翟营中学王倩 问题引入 篮球联赛中 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队想在全部的22场比赛中得到40分 那么这个队胜负应该分别是多少场 解 设胜x场 负y场 解 设胜x场 则负 22 x 场 左边的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系 x y 222x y 40 2x 22 x 40 这种将未知数的个数由多化少 逐一解决的思想 叫做消元思想 y 22 x 归纳 上面的解法 是把二元一次方程组中一个方程一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫代入消元法 简称代入法 2 把下列方程写成含有x的式子表示y的形式 1 x y 3 2 x y 3 解 y x 3 解 y 3 x 练习 把下列方程写成含x的式子表示y的形式 1 2x y 3 2 3x y 1 0 解 y 2x 3 解 y 1 3x 例1 用代入法解方程组x y 3 1 3x 8y 14 2 解 由 1 得x y 3 y 1 把y 1代入 3 得 x 2 这个方程组的解为 3 把 3 代入 2 得 3 y 3 8y 14 请你谈谈对于解二元一次方程组的思路 2 代入消去一个元得到一个一元一次方程 3 求解分别求得两个未知数的值 4 写解写出方程组的解 3y 9 8y 14 3y 8y 14 9 5y 5 1 变形用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数 把 3 代入 1 可以吗 把y 1代入 1 或 2 可以吗 一起探究 X Y 73X Y 17 试一试你会做吗 1 若方程5x2m n 4y3m 2n 9是关于x y的二元一次方程 求m n的值 解 根据已知条件可列方程组 2m n 1 3m 2n 1 由 得 把 代入 得 n 1 2m 3m 2 1 2m 1 3m 2 4m 1 7m 3 把m代入 得 知识拓展 3 主要步骤 基本思路 写解 求解 代入 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 变形 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数 消元 二元 1 解二元一次方程组的基本思路是什么
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