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文档简介
富乐实验中学:魏世君一次函数与几何图形的综合运用 教学目标:继续探索一次函数与几何图形的综合运用。学情分析:学生已经学习和掌握了一次函数与一元一次方程、一元一次不等(组)、二元一次方程组有关的综合性问题;前面也探讨了一次函数与简单的几何图形的有关问题,具有一定的分析能力和解题能力。本节课是在已学过的类型上进行加深和变式,加入了几何的平移、折叠、运动性问题,渗透了分类讨论和化归思想。教学重点:一次函数与几何变换的综合问题。教学难点:一次函数与几何变换的综合问题。教学过程:一、知识回顾1、 一次函数的一般形式是 ,它的图象是 ,与x轴的交点坐标为 ,与y轴的交点坐标为 ;2、 待定系数法求一次函数解析式的步骤是 。二、热身训练例:如图,一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B;(1) 点A的坐标是 线段OA= (2) 点B的坐标是 线段OB= (3) 线段AB= ;(4) ,(5) 将直线AB向下平移3个单位,此时直线对应的函数解析式为 变式训练:若点P是直线AB上的一个动点,当点P在第一象限运动时,(1)求AOP的面积S与自变量x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)当,P点坐标为 ,此时在x轴上求作一点M,使得BM+PM的和最小,作出图形并求出点M的坐标。反思提炼: 师生活动:学生认真审题,教师用几何画板动态演示该题的运动过程,引导学生分析问题,得出解答过程。三、自主探究:若以线段AB为直角边,在第一象限内作等腰直角ABC,求斜边所在直线的函数解析式。 反思提炼: 师生活动:学生认真审题,自主作图,在在小组内进行讨论,教师用几何画板动态演示作图过程,引导学生分析问题,得出解答过程。四、合作探究:如图,若在x轴上有一点C,点H在y轴上,将AOB沿AH折叠,使点B恰好与点C重合;(1) 求出点C和点H的坐标;(2) 在平面坐标系内确定一点D,使得以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形,求出点D的坐标。反思提炼: 师生活动:学生认真审题,自主作图,在在小组内进行讨论,教师用几何画板动态演示作图过程,引导学生分析问题,得出解答过程。对于分类讨论做到不重不漏。五、课堂小结六、课外思考1、 将AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合,直线CD与x轴交于点C,与AB交
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