数学人教版七年级下册初一数学9.1.1不等式及其解集 监利县大兴中学：吴立发.ppt

欢迎各位领导和老师光临指导 执教 吴立发 第九章不等式与不等式组9 1 1不等式及其解集 不等式及其解集 看一看比一比 姚明与 李连杰 小孩与冬瓜 车辆限速标志 从上面的图片中让我们感受到生活中的问题 如身高 体重 速度等需要将对象具体数量化 才能进行交流和判断 不但要学习研究等量关系 还需学习和研究不等关系 五一期间 广州市客车与火车免票规定 1米以下儿童免票 1米至1 4米的儿童半票 X 1 情境一 1米以下 你能用一个数学式子表示吗 设儿童身高为X米 问题1 一辆匀速行驶的汽车在11 20距离大兴中学50千米 要在12 00到达我校 问车速应是多少 若设车速为X千米 时 你能用一个式子表示吗 路程 时间 50千米 40分钟 小时 情境二 问题2 一辆匀速行驶的汽车在11 20距离我校50千米 要在12 00之前到达我校 问车速应满足什么条件 若设车速为X千米 时 你能用一个式子表吗 X 50 从路程看 以这个速度行驶小时的路程要超过50千米 从时间看 以这个速度行驶50千米所用的时间不到时 问题3 今年 五一期间 某中学组织部分学生去中山公园开展团队活动 中山公园的票价是 每人5元 一次购票满30张 每张票可少收1元 共有27名同学报名参加此次活动 当领队王老师准备去售票处买27张票时 爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师 提议买30张票 但有的同学不明白 明明我们只有27人 买30张票 岂不是 浪费 吗 那么 究竟李敏的提议对不对呢 是不是真的 浪费 呢 方案一 买 张票 元 方案二 买 张票 元 因为120 135 所以李敏同学的提议是正确的 情境三 结论 像上面出现的这样用 或 等不等号表示不等关系的式子 叫做不等式 inequality 不等式 X 50 观察下列式子 150 130 X 1 120 135这些式子有哪些共同特点 类比等式 你能给它起个名吗 注 都是不等号 思考 下列式子中哪些是不等式 1 3 2 2 a2 1 0 3 3x 2x 4 x 3x 1 5 x 2x 5 6 a b c 7 一元一次方程 一元一次不等式 不是一元一次不等式 X在分母位置 2 你能从中找出类似一元一次方程的不等式吗 并给它取个名字 一元一次不等式 3 判断下列各式是不是不等式 2 5 x 3 0 4x 2y 0 7n 5 2 3x2 2 0 5m 3 8 归纳 像 这样 只含有一个未知数 且未知数的次数都是1的不等式 叫作一元一次不等式 否 是 是 是 是 是 思考 若3x3m 1 2 4是一元一次不等式 则m的值为 1 a是负数 2 x与5的和小于7 3 x与2的差大于 1 4 x的4倍大于8 a 0 x 5 7 x 2 1 4x 8 例1 根据下列语句 列出不等式 1 x 2 1 0能使不等式X 1成立吗 3 使不等式X 1成立的未知数的值有多少个 不等式的解 无数个 方法 代入 验证 2 你还能找出一些使不等式X 1成立的值吗 问题2中不等式只表示了车速应满足的条件 但X可以明确地取哪些值呢 请填写下表 判断下列X的值是否使不等式成立 2 你从表格中发现了什么规律 1 你发现了哪些数是这个不等式的解 它的解有多少个 不成立 不成立 不成立 不成立 成立 成立 成立 成立 成立 无数个 由不等式的所有解组成的集合 我们把它叫做不等式的解集 solutionset 不等式的解集 注 1 解集中包括了每一个解 2 解集是一个范围 求不等式解集的过程叫做解不等式 不等式的解集在数轴上表示为 0 75 大于向右 空心圆圈表示75不在解集内 所以不等式的解集为x 75 X 50 你能用什么办法把不等式x 1的解集表示在数轴上 x 1 实心园 表示1在这个解集内 大于向右 在数轴上表示不等式的解集 大于向右画 小于向左画 有等号的画实心圆点 无等号的画空心圆圈 如下图 画数轴 找点 画点 牵线 你能用数轴表示x 2 5的解集x 3吗 聪明的你能说出下列不等式的解集吗 并把解集表示在数轴上 1 2x 8 2 x 3 0 3 x 2 0 画一画 利用数轴来表示下列不等式的解集 1 x 1 2 x 变式 已知x的取值范围如图所示 你能写出x的取值范围吗 x 2 一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况 1 X a 2 X a 3 X a 4 X a a a a a 2 直接想出不等式的解集 并在数轴上表示出来 1 x 2 x0 变式1 你能直接写出不等式x 3 6的解集吗 请试一试 不等式x 3 6的解集是 x 3 当x取下列数值时 哪些是不等式x 3 6解 4 2 5 0 1 3 5 4 4 5 7 随堂练习 X 3 X 4 X 2 燃放某种烟花时 为了确保安全 人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域 已知导火线的燃烧速度为0 02m s 人离开的速度为4m s 那么导火线的长度应为多少米 列不等式 解 设导火线的长度为x米 应用生