数学人教版九年级下册反比例函数的性质.docx

反比例函数复习课（第一课时）教学设计抚顺市第二十四中学席伟知识与技能： 1.理解反比例函数的概念. 2.掌握反比例函数的图象与性质,并能根据图象和性质解决一些简单问题. 3.理解反比例函数的比例系数k的几何意义. 4.能够根据实际问题情景建立反比例函数的数学模型,解决简单实际问题.过程与方法：1.通过学习进一步体会数形结合思想在数学中的应用. 2.通过探究反比例函数解决实际问题,体会建模思想和数学知识的现实意义,提高分析问题、解决问题的能力,培养数学应用意识.情感态度与价值观： 1.通过实际问题中数量关系和变化规律的过程,提高应用数学的意识.2.通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的反比例函数关系,获得用数学方法解决实际问题的经验,感受数学模型在实际问题中的应用价值.【重点难点】重点：掌握反比例函数的图象和性质，会运用反比例函数的图象和性质解题难点：运用反比例函数的图象和性质解决问题.教学过程专题一反比例函数y=kx (k0)的概念【知识回顾】1.一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做反比例函数,其中x是自变量,y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的全体实数,反比例函数还可以写成y=kx-1(k0)或xy=k(k0)的形式.2.反比例函数一共有三种形式: y=kx (k0),xy=k(k0),y=kx-1(k0),根据反比例函数的三种形式3.待定系数法确定反比例函数解析式反比例函数y=kx (k0)中只有一个待定系数,因此只要有一对对应的x,y值,或已知反比例函数图象上一点坐标,即可确定反比例函数解析式.其一般步骤为:(1)设反比例函数解析式为y=kx (k0);(2)把已知条件(自变量和函数的对应值或函数图象上一点的坐标)代入解析式,得到关于k的方程;(3)解方程,求出待定系数k的值;(4)将待定系数k的值代回所设的函数解析式中,即得所求的函数解析式.【例题】下列函数 y=2x-1 y=- 5x y=-2+8x+ x2 y=3x y=1/2x2 y=ax 中y是x的反比例函数的有：_( 、 ) 【练习】1.已知反比例函数y=kx 的图像经过（1，-2）则k= _ 2.函数y=1x-3 中自变量的取值范围是_ 专题二 反比例函数y=kx (k0)的图象和性质【知识回顾】反比例函数y=的图象是双曲线.当k0时,双曲线的两支分别位于第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小;当k0）,当x=-3,-2,-1时，值为y1 ,y2 ,y3 ,小刚说：y1y2 y3,你同意他的观点吗？试说明理由2.如图，观察函数y=2x 的图象,当x=-2时,y= _ ,当x-2时,y的取值范围是 _ ;当y-1时,x的取值范围是 _ _ . 专题三反比例函数中比例系数k的几何意义【知识回顾】过双曲线上任意一点,向x轴、y轴作垂线,则这一点与两垂足、两坐标轴围成的矩形的面积S=|k|;过双曲线上任意一点,向x轴或y轴作垂线,则这一点与垂足、坐标原点的连线围成的三角形的面积S=|k|.和反比例函数有关的面积计算题目常常与比例系数k的几何意义紧密联系,直接求解或用割补法通过转化为和比例系数有关的图形面积求解.【例题】如图 点A在双曲线y=1x 上，点B在双曲线y=3x 上，且AB平行于X轴。、在X轴上，若四边形为矩形，则它的面积为【练习】如图，点在双曲线y=kx上，垂直轴于三角形的面积为，则如图，点、是在双曲线y=3x上的点，分别经过、两点向轴、轴