数学人教版七年级下册再探实际问题与二元一次方程组·第一课时.doc

再探实际问题与二元一次方程组第一课时教学设计教学目标 1了解方程个数与未知数个数之间的关系； 2会列出二元一次方程组解简单的实际问题； 3通过分析实际问题中的相等关系，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力教学重点难点 根据实际问题中的数量关系，列出方程（组），并掌握列方程（组）解应用题的方法和步骤教学准备 课件教学过程 师：前面我们结合实际问题，讨论了如何用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组本节我们将继续探讨如何用二元一次方程组解决实际问题同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出结论后，再与小组成员交流 点评：鼓励学生应用数学知识解决实际问题，增强学生学习数学的愿望与信心 通过创设问题情境，帮助学生建立数学模型，从而将实际问题转化为数学问题 一、探究活动一如何将实际问题转化为数学问题？ （课件展示） 养牛场原有30头母牛和15头小牛，1天约需用饲料675kg一周后又购进12头母牛和5头小牛，与原有牛合起来，一天约需用饲料945kg饲养员李大叔估计平均每头母牛1天约需饲料1820kg，每头小牛1天约需饲料78kg，你能否通过计算检验他的估计？ 学生独立思考，设未知数，找相等关系，列方程组 生1：我认为应设两个未知数： 设平均每日母牛约需饲料xkg； 设平均每日母牛约需饲料ykg 根据题目内容，我找到两个相等关系： 每天30头母牛和15头小牛吃饲料675kg；因购进12头母牛和5头小牛后，母牛数变成42头，小牛数20头所以得： 每天42头母牛和20头小牛吃饲料945kg根据相等关系，列出方程组为： 师：根据两种情况的饲料用量，找到两个相等关系，并列出方程组，很好!列方程组解决实际问题，关键是找相等关系 点评：不断地引导学生主动地参与教学活动，发扬教学民主，让学生成为课堂的主人 生2：我找到的相等关系是： 每天30头母牛和15头小牛吃饲料675kg， 每天12头母牛和5头小牛吃饲料（945675）kg 列出方程组为： 师：好!这位同学做得也非常好若将实际问题转化为数学问题，要找准题目中的已知量、未知量，弄清题目中的相等关系，才能从实际问题中列出方程组下面同学将方程组自行解出 点评：对于学生的表现及时给出鼓励性评价，关注学生的差异，实施有差异的教学，让每个学生都在教学活动中有所收获 二、探究活动二如何设计种植方案？ （课件展示） 根据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积的产量比是11.5现要在一块长200m、宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样分配种植面积，使甲、乙两种作物的总产量是34（结果取整数）？ 学生独立思考，然后小组交流，发表看法 生1：我们设计的种植方案是：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE设AExm，BEym，两个相等关系是： （1）AEBE200； （2）甲、乙两种作物的总产量是34 列出方程组为 由，得450y400x，即8x9y 把代入，得 在离长方形土地长边一端约106米处，把这个长方形分成两个小长方形，较大的一块地种甲作物，较小的一块地种乙作物 师：这个方案设计得非常好!那么其他同学还有不同的设计方案吗？ 生2：我们设计的方案是： 点评：不断地鼓励学生大胆设想，大胆实践，在设想、实践、交流等数学活动中，让学生进一步形成自己对数学知识的理解和认识 甲种作物种xm2，乙种作物种ym2 相等关系是： 两种作物的种植面积为2000m2； 两种作物的总产量是34 列出方程组为： 师：通过对这两个实际问题的探究学习，我们思考一下该如何列方程组解决实际问题？ 点评：让学生在数学活动中，掌握必要的基础知识及基本技能，发展学生应用数学知识的意识与能力，大胆放手让学生去总结、去归纳，不断地提高学生的能力 三、探究活动三如何列方程组解决实际问题？ 生：我们经过讨论后，认为： 第一，要认真审题，找准题目中的已知量、未知量，弄清题目中的相等关系； 第二，设未知数； 第三，找出相等关系； 第四，根据相等关系，列出方程组，并求解 师：他们总结得很好!有没有补充？ 生：我们认为，求出方程组的解后，要对方程组的解进行检验首先要检验解的正确性，然后再检查其解是否符合实际意义，不合理的结果要舍弃 师：列方程组解应用题时，还应注意这样几个问题： （1）方程的个数与所设未知数的个数应相等，否则会出现“不定解”的情况； （2）在分析题意时，如果采用列表或图解方法，可以帮助我们理解和揭示数量之间的相等关系，以便于顺利地列出方程组； （3）要不断总结，将常见的实际问题进行归类，利于我们提高解决问题的能力； （4）解实际问题时，要特别注意检验 点评：利用数学活动，为不同层次的学生提供从事数学活的机会，丰富学生的数学活动经验，提高思维水平 四、课堂练习 有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 师：能否通过列表或图解的方法，帮助我们找到数量之间的相等关系 生：我们列出了这样一张表： 设大货车每辆装x吨，小货车每辆装y吨大货车数小货车数运货吨数2315.55635 相等关系为： 2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨； 5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨 列出方程组为： 师：请大家求出方程组的解，注意要对解进行检验尤其要注意所设未知数并不是题目要求的量，这样设，是为了解题方便 点评：不断地为学生提供帮助，使学生在教师的指导下，主动地学习，完成个性化的学习 五、课后小结 1通过今天的探究学习