数学人教版九年级下册解直角三角形应用二.doc

解直三角形应用（二）一教学目标(一)、知识目标使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题(二)、能力目标逐步培养分析问题、解决问题的能力及转化（化归）思想.二、教学重点和难点1重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题2难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题三、教学过程（一）回忆知识解直角三角形主要依据什么？(1)勾股定理：a2+b2=c2(2)锐角之间的关系：A+B=90(3)边角之间的关系：sinA=cosA= tanA=（二）新授知识1 例. 2012年6月18日“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接。“神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行如图，当组合体运行到地球表面P点的正上方时，从中能直接看到地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，结果取整数）分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点如图，O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是O的切线，OPQa切点Q是从飞船观测地球时的最远点PQ 的长就是地面上P、Q两点间的距离，为计算PQ的长需先求出POQ（即a）解：在图中，FQ是O的切线，FOQ是直角三角形 PQ的长为当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2051km。.当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义例4: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯 角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果取整数）分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，ABCDa=30,=60RtABC中，a =30，AD120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC解：答：这栋楼高约为277m。（三）巩固知识补例1如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30，=45，求大桥的长AB .变题1：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30和45 ，求飞机的高度PO .补例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO .（四）巩固练习1(五)总结与扩展请学生总结：本节课通过两个例题的讲解，要求同学们会将某些实际问题转化为解直角三角形问题去解决，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.今后，我们要善于用数学知识解决实际问题懂得数形结合转化方程问题解决的转化思想.（六）、布置作业1课本第 ，.4题.一架直升机从某塔顶测得地面C、D两点的俯角分别为30、 45，若C、D与塔