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七年级数学导学案课题7.2.2用坐标表示平移主备人张颖课时1时间学习目标1、掌握坐标变化与图形平移的关系,能利用点的平移规律将图形进行平移;2、会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程重点掌握点平移规律;掌握图形平移规律;坐标变化与图形平移的关系。难点用坐标变化与图形平移解决实际问题。导学过程师生活动一、 导学 (自主学习:相信自己,认真独立完成下列问题)1、通过观察找到平移引起的坐标的变化2、动手做一做: 探究1:平移与坐标的变化:在平面直角坐标系中将点A(-2,-3),向右平移5个单位长度,得到A1,向右平移5个单位长度A(-2,-3) A1( , )观察A, A1的坐标,你从中发现的规律是:横坐标 , 纵坐标 。(2)在平面直角坐标系中将点A(-2,-3),向上平移6个单位长度,得到A2,A(-2,-3) A2( , )向上平移6个单位长度 观察A, A2的坐标,你从中发现的规律是横坐标 ,纵坐标 。小结:规律1: 在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a(a是正数)个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或( , );将点(x,y)向上(或下)平移b(b是正数)个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或( , )( , )尝试训练1、如图,将三角形ABC向左平移5个单位长度,向下平移3个单位长度,可以得到三角形ABC,指出其各个顶点的坐标, 并画出平移后的图形.(3,1)(4,3)(1,2)探究2:坐标的变化与平移: 小结:规律2在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_ _(或向 _)平移_ _个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_ _(或向 _ _) 平移_ _个单位长度.尝试训练:2、请在平面直角坐标系中画出线段AB,A(1,2),B(3,5)。(1) 将线段AB向下平移多少个单位长度使得线段的一个端点刚好在x轴上?(2) 平移线段AB ,使得平移后的点B的对应点点B坐标为(0,-3),请问线段进行了怎样的平移?此时点A的对应点A的坐标是多少?二、精讲点拔1如图,三角形ABC中任意一点经平移后对应点为,将三角形ABC作同样的平移得到三角形.画出三角形,并写出三个顶点的坐标.2(综合题)如图,三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的,三角形ABC中任意一点P(x,y)经平移后对应点为P1(x-3,y-5),(1)求A1、B1、C1的坐标;(2)求三角形ABC的面积。 三、学习小结:
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