数学人教版七年级下册命题、定理、证明.docx

5.3 第3课 命题、定理、证明教案教学目标：1. 掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.2.经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一 个初步的了解.教学重点：命题的概念和区分命题的题设与结论.教学难点：区分命题的题设和结论.教法：演示法、学法：小组讨论法教学过程：一、复习：1.平行线性质1？两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.2.平行线性质2？两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.3.平行线性质3？两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.二、互动新授问题1请同学读出下列语句（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）问题2 判断下列语句是不是命题？（1）你饭吃了吗？（ 否 ）（2）两点之间，线段最短。（ 是 ）（3）请画出两条互相平行的直线。 （ 否 ）（4）过直线外一点作已知直线的垂线。 （ 否 ）（5）如果两个角的和是90，那么这两个角互余。（ 是 ）（6）对顶角不相等。（ 是 ）问题3观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？ 如果两个角相等，那么它们是对顶角. 如果a=b，b=c，那么a=c . 如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式. 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.这四个命题都是“如果 那么” 的形式（一）命题都由题设和结论两部分组成：1.题设是已知事项，2.结论是由已知事项推出的事项。“如果”引出的部分是题设，“那么”引出的部分是结论.（二）命题的真假真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题三、范例学习例1：下列命题中的题设是什么？结论是什么？ 如果两个角是邻补角，那么这两个角互补题设是：两个角是邻补角结论是：这两个角互补 如果ab，bc，那么a=c .题设是：ab，bc结论是：a=c例2：下列语句是命题吗？如果是，请将它们改 写成“如果，那么”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；解：如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；解：如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式（3）互为相反数的两个数相加得0；解：如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；（4）同旁内角互补；解：如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补（5）同角的补角相等.解：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等四、巩固拓展1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段AB（ 否 ）（2）两条直线相交，只有一交点（ 是 ）（3）画线段AB的中点（ 否 ）（4）若|x|=2，则x=2（ 是 ）（5）角平分线是一条射线（ 是 ）2、选择题（1）下列语句不是命题的是（ C ） A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点 C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。（2）下列命题中真命题是（ D ） A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角（3）命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等.其中假命题有（ C ） A、1个B、2个C、3个D、4个3、分别指出下列各命题的题设和结论.（1）如果ab，bc，那么ac.题设：如果ab，bc，结论：ac.（2）同旁内角互补，两直线平行.题设：同旁内角互补，结论：两直线平行4、分别把下列命题写成“如果，那么”的形式.（1）两点确定一条直线.如果有两个点那么能确定一条直线.（2）等角的补角相等.如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等（3）内错角相等.如果两个角是内错角，那么这两个角相等五、课堂小结命题：判断一件事情的语句叫命题。3.两直线平行同旁内角互补（1）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果，那么”的形式.（2）命