数学人教版九年级上册26.3(1) 二次函数y=a(x+m)2+k的图像.doc

资源信息表标 题:26.3(1) 二次函数y=a(x+m)2+k的图像关键词:二次函数y=a(x+m)2+k的图像、平移描 述:教学目标1.掌握把抛物线y=ax2平移至y=a(x+m)2+k的规律同时感悟类比、转化思想；2.掌握抛物线y=ax2平移的有关规律，并能运用这些知识进行有关的计算.教学重点及难点掌握抛物线平移的一般方法感悟类比思想、转化思想学 科:初中九年级数学第一册26.3(1) 语 种:汉语媒体格式:教学设计.doc学习者:学生，资源类型:文本类素材教育类型:初中教育九年级作 者:梁芳单 位:上海市市北初级中学地 址:西藏北路803号Email:liang_263（1）二次函数y=a(x+m)2+k的图像上海市市北初级中学 梁芳一、教学内容分析本课通过对抛物线y=ax2平移至y=a(x+m)2+k的过程，总结抛物线图像的性质，同时感悟类比、转化的数学思想二、教学目标设计 1掌握把抛物线y=ax2平移至y=a(x+m)2+k的规律，同时感悟类比、转化思想；2掌握抛物线y=ax2平移的有关规律，并能运用这些知识进行有关的计算三、教学重点及难点掌握抛物线y=ax2平移的一般方法感悟类比思想、转化思想四、教学用具准备实物投影仪五、教学流程设计反思小结小试牛刀性质举例复习引入课外延伸 六、教学过程设计一、复习引入1抛物线的上下平移（1）把二次函数y=(x+1)2的图像，沿y轴向上平移个单位，得到_的图像；（2）把二次函数_的图像，沿y轴向下平移2个单位，得到y=x2+1的图像.2抛物线的左右平移（1）把二次函数y=(x+1)2的图像，沿x轴向左平移个单位，得到_的图像；（2）把二次函数_的图像，沿x轴向右平移2个单位，得到y=x2+1的图像.3抛物线的平移：（1）把二次函数y=3x2的图像，先沿x轴向左平移个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到_的图像；（2）把二次函数_的图像，先沿y轴向下平移2个单位，再沿x轴向右平移3个单位，得到y=-3(x+3)22的图像. 说明二次函数的图像经过上下平移只影响其常数项的大小,故用一般式与顶点式两种形式比较.二次函数y=a(x+m)2+k的图像经过左右平移只会影响其m的大小,其它系数的值不变，以加深对抛物线平移的理解对于抛物线图像平移的性质，始终引导学生从对抛物线y=a(x+m)2+k的m、k的变化角度去比较，这样便于对抛物线平移的综合理解二、二次函数图像的性质探讨问题1 抛物线与的图像、的图像都是形状相同的抛物线，开口方向和开口大小都相同，位置有何不同？（1） 抛物线的顶点坐标是_；（2） 抛物线向上平移3个单位后，顶点的坐标是_；（3） 抛物线的对称轴是_.通过本例，学生可以对抛物线的顶点、对称轴进行回顾与反思说明通过抛物线y=a(x+m)2+k的m、k的变化角度去比较，其顶点为（m,k），对称轴是直线x=m问题2 将抛物线通过左右、上下两次平移，分别得到下列抛物线。（1）_平移_单位，_平移_单位得到抛物线；（2）_平移_单位，_平移_单位得到抛物线；（3）_平移_单位，_平移_单位得到抛物线.说明在问题1的基础上，二次函数的图像的上下平移，只影响二次函数y=a(x+m)2+k中k的值；左右平移，只影响m的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径此外，图像的平移与平移的顺序无关这两次平移可以是：先向左（m 0 时）或向右（m 0 时）或向下（k 0 时）平移个单位通过本例，可得出抛物线平移的规律“左加右减，上加下减”抛物线平移的性质：抛物线y=a(x+m)2+k（其中a、m、k是常数，且）的对称轴是过点（m，0），且平行（或重合）于y轴的直线，即直线x=m；顶点坐标是（m,k）. 当时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点；当时，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点.说明所选2例，目的是让同学们熟悉抛物线的平移规律，与以往学过的顶点位置之间的关系，更重要的是引导同学感悟类比思想、以及“从特殊到一般”的思想三、小试牛刀，运用性质1把二次函数y=4(x1)2的图像，先沿x轴向_平移个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到图像的对称轴是直线x=3.2把抛物线y=3(x+2)2，先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到_的图像3把二次函数y=2x2的图像，先沿x轴向左平移个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到图像的顶点坐标是_说明所选3个习题都比较基本，分别试图达到以下目的：-基本思路“抛物线平移对对称轴位置的影响”;-基本思路“抛物线平移后函数解析式的变化规律”;-基本思路“抛物线平移顶点坐标的变化规律”.四、反思小结,谈谈收获这节课你学会了什么？ 抛物线平移对对称轴位置的影响 抛物线平移后函数解析式的变化规律 抛物线平移顶点坐标的变化规律你认为有哪些要注意的地方？ 注意合理转化，知识之间的综合运用你还有什么疑惑吗？抛物线y=a(x+m)2+k平移的规律“左加右减，上