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第四章生产与成本分析 第一节生产函数第二节短期生产理论第三节两种可变生产要素的生产函数第四节成本方程第五节最优的生产要素组合第六节规模报酬 第四章生产与成本分析 第七节成本的概念第八节短期总产量曲线与短期总成本曲线的关系第九节根据短期总成本曲线可得各种短期成本曲线第十节短期产量曲线与短期成本曲线的关系 本章从生产函数出发 以只包含一种生产要素的生产函数 考察厂商在短期内的生产规模以及生产的不同阶段 以包含两种生产要素的生产函数 来考察厂商在长期内实现最优生产要素组合的均衡条件 第一节生产函数 生产者亦称厂商 Firm 它是指能够作出统一生产决策的单个经济单位 厂商可以采用个人 合伙 公司等组织形式 在微观经济分析中 厂商被假定为是合乎理性的经济人 厂商提供产品的目的在于追求利润的最大化 一 生产函数的概念 一 生产生产就是投入与产出的过程 西方经济学通常把生产过程中的投入称为生产要素 因此生产是对各种生产要素进行组合以制成产品的行为 二 生产要素劳动 L 资本 K 土地 N 和企业家才能 E 三 生产函数 生产要素的数量与组合与它所能生产出来的产量之间存在着一定的关系 生产函数正是表明一定技术水平之下 生产要素的数量与某种组合和它所能生产出来的最大产量之间关系的函数 Q L K N E 通常情况下 Q L K 在理解生产函数时必须注意1 生产函数反映的是一定技术条件下投入和产出之间的数量关系 技术条件的改变必然产生新的生产函数 2 生产函数反映的是某一要素投入组合在现有技术条件下能产生的最大产出 即假定企业的要素利用率是高效的且是相当稳定的 二 生产中的短期与长期 短期 ShortRun 生产者来不及调整全部生产要素的数量 即至少有一种要素的数量是固定不变的时间周期 长期 LongRun 生产者可以调整全部生产要素数量的时间周期 生产中的短期与长期 短期和长期的划分是以生产者能否变动全部要素的投入数量为标准的 固定要素 生产者在短期内无法进行数量调整的那部分生产要素 可变要素 生产者在短期内可以进行数量调整的那部分生产要素 注意 只有短期内才有可变要素与固定要素之分 长期中均为可变要素 边际产量 平均产量 第二节短期生产理论 一 一种可变生产要素的生产函数 二 总产量 平均产量和边际产量 总产量 第二节短期生产理论 总产量 平均产量和边际产量 第二节短期生产理论 三 总产量曲线 平均产量曲线和边际产量曲线 一种可变生产要素的生产函数的产量曲线 一种可变生产要素的生产函数的产量曲线 总产量 平均产量和边际产量曲线的形状 相同点 它们开始都趋于上升 达到最大值后 又趋于下降 不同点 1 达到最高点的速度不同2 MPL有负值 1 平均产量曲线VS总产量曲线 平均产量曲线的最高点对应于总产量曲线与过原点直线的切点C 平均产量曲线上的任一点的值 是总产量曲线上相应点与原点连线的斜率 因此 在APL曲线在L3处达到最大值 对应于总产量曲线的C点 三种曲线之间的关系 2 边际产量曲线VS总产量曲线1 边际产量曲线上的任一点的值 是总产量曲线上该点切线的斜率 2 边际产量曲线的最高点对应于总产量曲线的拐点B 3 如果边际产量为正 总产量是增加的 如果边际产量为负 总产量是减少的 当边际产量为零时 总产量达到最大值 D点 3 边际产量曲线VS平均产量曲线边际产量和平均产量在平均产量曲线的最高点相交 因为只要边际产量大于平均产量 不管边际产量是上升还是下降 平均产量都呈上升趋势 只要边际产量小于平均产量 平均产量就呈下降趋势 二者的交点表现为总产量曲线上的C点 17 1 在其他生产要素投入量不变的条件下 随着一种生产要素的不断增加总产量 A 一直增加B 先增后减C 先减后增D 无法确定2 当边际产量大于平均产量时 平均产量 A 递减B 递增C 先增后减D 先减后增 练习 18 3 当平均产量曲线与边际产量曲线相交时 边际产量最大边际产量最小平均产量最小平均产量最大4 边际产量与平均产量之间的关系 A边际产量大于平均产量 平均产量递增B边际产量小于平均产量 平均产量递增C边际产量小于平均产量 平均产量递减D边际产量与平均产量交于平均产量的最高点 四 边际报酬递减规律边际收益递减规律又称收益递减规律 它的基本内容是 在技术水平和其他要素投入量不变的情况下 当一种可变要素的投入增加到一定量后 继续增加该可变要素投入会导致该要素的边际产量递减 特别注意 边际收益递减规律的假设前提 技术不变 其他要素投入量不变 边际收益递减规律成立的原因生产要素的组合偏离最佳组合比例 五 生产三个阶段 第一阶段 边际产量 0 边际产量 平均产量特点 随着投入要素的增加 总产量 平均产量均呈上升趋势管理重点 扩大要素投入量第二阶段 边际产量 0 边际产量 平均产量特点 随着投入要素的增加 总产量呈上升趋势 平均产量呈下降趋势管理重点 优化要素投入量第三阶段 边际产量 0 边际产量 平均产量特点 随着投入要素的增加 总产量 平均产量均呈下降趋势管理重点 减少要素投入量 三个阶段 第一个阶段 平均产出递增 生产规模效益的表现 一个和尚挑水吃 第二个阶段 平均产出递减 总产出增速放慢 二个和尚抬水吃 第三个阶段 边际产出为负 总产出绝对下降 三个和尚没水吃 需减员增效 生产三阶段原理对管理的启示 投入与产出并不一定成正比 投入要素之间必须保持合理比例关系 管理决策必须面向整体 面向未来 第三节两种可变生产要素的生产函数 一 两种可变生产要素的生产函数的概念多种可变生产要素的长期生产函数 两种可变生产要素的长期生产函数 第三节两种可变生产要素的生产函数 二 等产量曲线等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表投入要素的各种组合比例 其中的每 种组合比例所能生产的产量都是相等的以Q0表示既定的产量水平 则与等产量曲线相对应的生产函数为 R Q2 100 A C O 等产量线的特点 1 离原点越近的等产量线代表的产量越低 反之越高 2 同一平面上 任意两条等产量线互不相交 3 等产量线凸向原点 三 边际技术替代率 边际技术替代率 在维持产量水平不变的条件下 增加一个单位的某种要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量 被称为边际技术替代率 以MRTS表示边际技术替代率 劳动对资本的边际技术替代率的公式为 公式中的 K和 L分别表示资本投入的变化量和劳动投入的变化量 公式中加一负号是为了使MRTS值在一般情况下为正值 边际技术替代率递减规律 内容 在维持产量不变的前提下 当一种生产要素的使用量连续增加时 该种生产要素所能够替代的另一种生产要素的数量是递减的 成因 以劳动对资本的替代为例 随着劳动投入的不断增加 劳动的边际产量是逐渐下降的 同时 随着资本数量的逐渐减少 资本的边际产量逐渐增加 由此可见 边际技术替代率是由要素的边际报酬递减规律造成的 边际技术替代率递减规律使得向右下方倾斜的等产量线必然凸向原点 第四节成本方程 等成本线是在既定的成本和生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹 对应 预算线 成本方程可以表示为 K L O 斜率 w r 等成本线上点的含义 等成本线上任何一点均表示在企业的成本支出和要素价格既定的情况下 两种生产要素购买量的一种组合 等成本线右上方的任何一点所表示的要素组合 均表示在现有成本支出下无法实现 等成本线左下方的任何一点表示的要素组合 在现有成本水平下能够实现 但用于购买要素的资金仍有盈余 等成本线的变动 任何成本和要素价格的变动 都会使等成本线发生变动 等成本线的斜率是 w r 第五节生产要素的最优组合 生产要素的最优组合是指企业在配置资源 从事生产的过程中 使其产量达到最大或成本达到最小的生产要素的组合状态 一旦达到这种最佳组合 企业的资源配置方式就处于相对稳定的均衡状态 故生产要素的最佳组合状态又被称为生产者均衡 一 既定成本条件下的产量最大化 几何表示 等成本线与等产量线的切点 均衡条件 MRTSLK r 表示劳动的价格 r表示资本的价格它表示 为了实现既定成本条件下产量的最大化 企业必须将生产要素使用到 两要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比 而此时生产要素的使用状态就是最优生产要素组合 二 扩展线 不同的等产量线将与不同的成本线相切形成一系列不同的生产均衡点 这些生产均衡点的轨迹就是扩展线 B B B 第六节规模报酬 分析企业生产规模的变化与随之引起的产量变化之间的关系 通常以企业全部生产要素的同比例变化来表示企业生产规模的改变 规模报酬变化 在其他条件不变的情况下 企业生产规模的改变所引起的产量变化 第六节规模报酬 设hQ f L K 规模报酬递增 产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例 h 规模报酬不变 产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例 h 规模报酬递减 产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例 h 规模报酬递增和递减的原因 规模报酬递增存在的主要原因是 1 引入更先进的技术和机器设备2 生产分工更加合理 更加专业化3 经营管理模式的改进规模报酬递减存在的主要原因是 1 企业规模过大 难以协调2 管理难度大 效率降低 决策信息不畅通 西方经济学家认为 实际中 企业会先经历规模报酬递增阶段 一段时间后会进入规模报酬不变的阶段 并在此阶段持续较长时间 最后进入规模报酬递减的阶段 如果企业在规模报酬递减时仍不采取有效措施 企业就有亏损甚至破产的风险 第七节成本的概念 机会成本显成本和隐成本利润 第七节成本的概念 生产者所放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能得到的最高收入 厂商在生产要素市场上购买或租用所需要的生产要素的实际支出 即通常所说的会计成本 指生产者在生产中使用的自己所拥有的要素 生产者不需要对这些要素做出实际支付 成本 机会成本 显成本 隐成本 机会成本 总成本 生产成本 显成本 隐成本 利润 企业的所有显成本和隐成本之和构成总成本 企业的经济利润指企业的总收益和总成本之间的差额 简称企业的利润 公式 经济利润 总收益 总成本 总收益 显成本 隐成本 会计利润 隐成本 超额利润正常利润是隐成本的一个组成部分 第八节短期总产量曲线与短期总成本曲线的关系 成本函数是在生产函数的基础上建立起来的 已知短期生产函数为表示产量和可变要素之间存在着一一对应的关系 即资本投入不变的情况下 厂商可以通过调整劳动投入量来调整产量 则当w r都已知 并且K不变的情况下 每一单位劳动量都可以与总成本函数相联系 由于短期总成本可看作可变成本与不变成本之和 故短期总成本可以写成STC Q w L Q r K或STC Q Q b将产量与可变成本的对应关系描绘在坐标图中 即可得到短期可变成本曲线 再将其向上垂直平移r K单位 即得短期总成本曲线 短期总成本曲线 第九节根据短期总成本曲线可得各种短期成本曲线 一 短期成本的分类总不变成本 TFC 总可变成本 TVC 总成本 TC 平均不变成本 AFC 平均可变成本 AVC 平均总成本 AC 边际成本 MC 各类短期成本的变动规律及其关系 1 总成本 固定成本 可变成本的变动规律 图5 1总成本 固定成本和可变成本 STC Q TFC TVC 2 短期平均成本 平均固定成本 平均可变成本 短期边际成本 SAC AFC AVC SMC SAC AFC AVCAFC 随产量增加而减少 曲线右下方倾斜 先陡后平 AVC 随产量增加而先递减后递增 曲线为先降后升的 U 型 SMC 曲线呈U形 表示SMC随产量的增加 先下降后上升的特征 与MPL正相反 SAC 由AFC与AVC决定 规律同AVC 图5 2平均成本 平均固定成本和平均可变成本 D F C 二 边际报酬递减规律在短期成本函数中的体现1 短期总成本 固定成本 可变成本 STC FC VC STC FC VC f Q bFC 不随产量变动 曲线与横轴平行 VC 随产量增加而增加 曲线从原点出发 右上方倾斜 先陡后平 STC 随产量增加而增加 曲线从FC出发 没有产量也有固定成本 右上方倾斜 先陡后平 1 SMC与SAC的关系 SMC相交于SAC曲线的最低点D 称为收支相抵点 相交时 SMC SAC SAC最低 相交前 SMC SAC SAC下降 相交后 SMC SAC SAC上升 2 SMC与AVC的关系 SMC相交于AVC曲线的最低点F 称为停止营业点 相交时 SMC AVC AVC最低 相交前 SMC AVC AVC下降 相交后 SMC AVC AVC上升 2 短期边际成本 短期平均成本 平均可变成本 SMC SAC AVC 的关系 3 D点与F点的比较D点晚于F点出现 并且位于F点上方 说明AC的最低点出现晚于AVC的最低点 并且AC曲线的最小值大于AVC曲线的最小值 原因 AC AVC AFC 小结 短期总成本曲线的形状 1 TFC是一条水平线 它表示在短期内无论产量如何变化 总固定成本是不变的 2 TVC是一条由原点出发向右上方倾斜的曲线 TVC先以递减的速度增加 后以递增的速度增加