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4 1因式分解 计算 10032 10022 创设情景 导入新课 小明认为这样最简单 10032 10022 1003 1002 1003 1002 2005 1 2005 创设情景 导入新课 你能尝试把a2 b2化成几个整式的乘积的形式吗 与同伴交流 a a 1 a b a b a 1 2 填一填 a2 b2 a2 2a 1 a2 a a a 1 a b a b a 1 整式的乘法 特点 把多项式转化为几个整式的积的形式 特点 由整式积的形式转化成多项式的形式 2 2 3 7 42 整数乘法 因数分解 42 2 3 7 因式分解 也称分解因式 把一个多项式转化为几个整式积的形式 把一个整数转化成几个整数的积 下列代数式变形中 哪些是因式分解 哪些不是 为什么 1 2m m n 2m2 2mn 2 3 x2 4x 4 x 2 2 4 x2 3x 1 x x 3 1 试一试 不是 是 是 不是 因式分解 把一个多项式转化成几个整式的积的形式 X 4 x 0 是因式分解吗 1 因式分解是对多项式而言的一种变形 2 因式分解的结果仍是几个整式的积的形式 再来辨一辨 合作学习 结论 多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的恒等变形 它们是互逆过程 通过刚才的学习你能说出因式分解与整式乘法它们之间有什么关系吗 想一想 连一连 例1检验下列因式分解是否正确 2 解 3 检验下列因式分解是否正确 P99 1 m2 mn m m n 2 a2 b2 a b a b 3 x2 x 2 x 2 x 1 做一做 问题1 你能利用上面的等式快速计算1012 992 解 1012 992 101 99 101 99 400 问题2 872 87 13又该怎么算呢 解 872 87 13 87 87 13 87 100 8700 利用a2 ab a a b 瓯北江滨公园修建了三块长方形的绿化草坪 它们的宽都是 长分别是55 5 24 4 20 1 那么这些绿化带的面积之和是多少 8 55 5 24 4 20 1 100 你能解决吗 8 55 5 8 24 4 8 20 1 8 55 5 24 4 20 1 想一想 已知多项式2x2 mx 3可分解为 x 1 2x 3 你能求出m的值吗 x 1 2x 3 2x2 5x 3 填空 1 若x2 mx n能分解成 x 2 x 5 则m n 7 10 2 若x2 3x m x 2 则m x 1 2 小结与反思 通过本节课的学习 你有哪些收获 还有什么疑问 再见 a a 1 a b a b a 1 2 填一填 a2 b2 a2 2a 1 a2 a a a 1 a b a b
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