初一数学下册知识点《点的坐标》150题及解析.doc

初一数学下册知识点点的坐标150题及解析副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共58小题，共174.0分）1. 在平面直角坐标系中，已知点P(2,3)，则点P在（） .A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】解：横坐标为正，纵坐标为负，点P（2，-3）在第四象限，故选：D根据各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）可以得到答案此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键2. 在平面直角坐标系中，若点A（a，-b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】解：点A（a，-b）在第一象限内，a0，-b0，b0，点B（a，b）所在的象限是第四象限故选：D根据各象限内点的坐标特征解答即可本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1），则点P所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】解：a2为非负数，a2+1为正数，点P的符号为（-，+）点P在第二象限故选：B先判断出点P的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点P所在象限即可本题考查了象限内的点的符号特点，注意a2加任意一个正数，结果恒为正数牢记点在各象限内坐标的符号特征是正确解答此类题目的关键4. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：f（m，n）=（m，-n），如f（2，1）=（2，-1）；g（m，n）=（-m，-n），如g（2，1）=（-2，-1）按照以上变换有：fg（3，4）=f（-3，-4）=（-3，4），那么gf（-3，2）等于（）A. （3，2）B. （3，-2）C. （-3，2）D. （-3，-2）【答案】A【解析】【分析】本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化【解答】解：f（-3，2）=（-3，-2），gf（-3，2）=g（-3，-2）=（3，2），故选A5. 已知直角坐标系内有一点M（a，b），且ab=0，则点M的位置一定在（）A. 原点上B. x轴上C. y轴上D. 坐标轴上【答案】D【解析】分析本题主要考查了点在坐标轴上时点的符号特点，注意考虑问题要全面，坐标轴上的点的特点要记清.根据坐标轴上的点的特征：至少一个坐标为0解答,解答解：若ab=0，则a=0，或b=0，或a，b均为0当a=0，M在y轴上；当b=0，M在x轴上；当a，b均为0，M在原点；即点M在坐标轴上故选D.6. 在平面直角坐标系中，点P（m3，42m）不可能在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】本题主要考查的是点的坐标的有关知识，运用了分类讨论思想，分m30，m30，即m3时，2m6，42m0，点P在第二象限，故选B.32. 平面直角坐标系内有一点P（-2019，-2019），则点P在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标以及平面直角坐标系中点的坐标.根据平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）判断即可.【解答】解：点P的符号为（-，-），点P在第三象限故选C33. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是（）A. 3,2B. 2,3C. 3,2D. 2,3【答案】A【解析】【分析】本题主要考查的是平面坐标系中点的坐标的知识，仔细观察平面直角坐标系中点P的位置即可求出点的坐标.【解答】解：由平面直角坐标系中P点的位置可得P（3，-2）.故选A.34. 若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为()A. (2,1)B. (2,1)C. (2,1)D. (1,2)【答案】C【解析】【分析】本题考查平面直角坐标系中点到坐标轴的距离，解题的关键是熟记点到x轴(或横轴)的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴（或纵轴）的距离为横坐标的绝对值，及第四象限内点的坐标特征.【解答】解：M到横轴的距离为1，到纵轴的距离为2，M纵坐标为1，横坐标为2，点M在第四象限，M坐标为(2，-1)故选C.35. 已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第二象限的点，则化简|a-b|+|b-a|的结果是（）A. -2a+2bB. 2aC. 2a-2bD. 0【答案】A【解析】【分析】根据平面内各象限点的坐标特点及绝对值的性质解答解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点坐标的符号以及绝对值的意义【解答】解：点P（a，b）是平面直角坐标系中第二象限的点，a0，b0，|a-b|+|b-a|=-a+b+b-a=-2a+2b故选A36. 在平面直角坐标系中，点A（20，-20）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】解：点A的横坐标大于零，纵坐标小于零，点A位于第四象限，故选：D根据各象限内点的坐标符号特点判断可得本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限内点的坐标的符号特点37. 在平面直角坐标系中，点（-2，5）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】解：第二象限内的点横坐标0，纵坐标0，点（-2，5）所在的象限是第二象限故选：B根据各象限内点P（a，b）的坐标特征：第一象限：a0，b0；第二象限：a0，b0；第三象限：a0，b0；第四象限：a0，b0进行判断即可此题主要考查了平面内坐标点的特征，关键是熟记各象限内坐标点的特征38. 已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第四象限的点，则化简b2+|b-a|的结果是（ ）A. a2bB. aC. a+2bD. a【答案】A【解析】【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，求解即可本题考查了点的坐标，解决本题的关键是明确第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数【解答】解：点P（a，b）是平面直角坐标系中第四象限的点，a0，b0，b-a0，b2+|b-a|=-b-（b-a）=-b-b+a=-2b+a=a-2b，故选A39. 平面直角坐标系中，若P（m，n）在第三象限且到x轴，y轴的距离分别为2，3，则点P的坐标为（）A. （-2，3）B. （-2，-3）C. （3，-2）D. （-3，-2）【答案】D【解析】【分析】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键.根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可.【解答】解：点P（x，y）在第三象限，点P到x轴的距离为2，点P的纵坐标为-2，点P到y轴的距离为3，点P的横坐标为-3，点P的坐标为（-3，-2）.故选D.40. 在平面直角坐标系中一点A到x轴的距离为0，到y轴的距离为1，则A点的坐标为（）A. （0，1）或（0，-1）B. （0，1）或（1，0）C. （1，0）或（-1，0）D. （-1，0）或（0，-1）【答案】C【解析】【分析】本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键.根据点到x轴的距离为0判断出点的纵坐标为0，到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，然后写出坐标即可.【解答】解：点A到x轴的距离为0，到y轴的距离为1，点A的纵坐标为0，横坐标为1或-1，点A的坐标为（1，0）或（-1，0）故选C.41. 在平面直角坐标系中，如果点A（a，b）在第二象限，那么点B（-b，-a）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】解：点A（a，b）在第二象限，a0，b0，-a0，-b0，那么点B（-b，-a）所在的象限是：第二象限故选：B根据第二象限内点的坐标符号判断出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）42. 在平面直角坐标系中有一点P（-3，4），则点P到原点O的距离是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】【分析】根据勾股定理，可得答案本题考查了点的坐标，利用勾股定理是解题关键【解答】解：PO=(3)2+42=5，故选：C43. 在平面直角坐标系中，点M（a，b）的坐标满足（a-3）2+b2=0，则点M在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】解：（a-3）2+b2=0，a=3，b=2，点M（3，2），故点M在第一象限故选：A直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出a，b的值，进而确定其所在象限此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键44. 若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A. （2，1）B. （-2，1）C. （2，-1）D. （1，-2）【答案】C【解析】解：M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，M纵坐标可能为1，横坐标可能为2，点M在第四象限，M坐标为（2，-1）故选：C可先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值45. 在平面直角坐标系内，点P(a，a3)的位置一定不在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了点的坐标，根据a的取值判断出相应的象限是解决本题的关键判断出P的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可【解答】解：当a为正数的时候，a+3一定为正数，所以点P可能在第一象限，一定不在第四象限，当a为负数的时候，a+3可能为正数，也可能为负数，所以点P可能在第二象限，也可能在第三象限，故选：D46. 在平面直角坐标系中，点P（m-2，m+1）一定不在第（）象限A. 四B. 三C. 二D. 一【答案】A【解析】解：（m+1）-（m-2）=m+1-m+2=3，点P的纵坐标大于横坐标，点P一定不在第四象限故选：A求出点P的纵坐标大于横坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）47. 在平面直角坐标系中，点P(2，-3)位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】此题考查的是利用平面内各象限内点的坐标的符号特征确定点的位置.平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-). 据此可得到答案.【解答】解：点P（2，-3），20，-30，点P在第四象限，故选D.48. 在平面直角坐标系中，点P（2m+3，3m-1）在第一、三象限的角平分线上，则m的值为（）A. 4B. 32C. 13D. -25【答案】A【解析】解：点P（2m+3，3m-1）在第一、三象限的角平分线上，2m+3=3m-1，解得：m=4故选：A直接利用在第一、三象限的角平分线上，横纵坐标相等进而得出答案此题主要考查了点的坐标，正确得出横纵坐标的关系是解题关键49. 在平面直角坐标系中，下列坐标所对应的点位于第三象限的是（）A. （-1，-3）B. （-3，0）C. （1，-4）D. （3，2）【答案】A【解析】解：A、（-1，-3）位于第三象限，故本选项符合题意；B、（-3，0）在x轴负半轴，故本选项不符合题意；C、（1，-4）位于第四象限，故本选项不符合题意；D、（3，2）位于第一象限，故本选项不符合题意故选A根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）50. 平面直角坐标系中，点A（-2，a）位于x轴的上方，则a的值可以是（）A. 0B. -1C. 3D. 3【答案】C【解析】解：点A（-2，a）位于x轴的上方，a为正数，故选：C根据平面直角坐标系可得a为正数，进而可选出答案此题主要考查了点的坐标，关键是掌握x轴的上方的点的纵坐标为正，x轴的下方的点的纵坐标为负51. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】解：点P（-3，2）在第二象限，故选：B根据各象限内点的坐标特征解答即可本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）52. 在平面直角坐标系中，点P在x轴上方，y轴左边，且到x轴距离为5，到y轴距离为1，则点P的坐标为（）A. （1，-5）B. （5，1）C. （-1，5）D. （5，-1）【答案】C【解析】解：点P在x轴上方，y轴上的左边，点P在第二象限，点P到x轴的距离为5，到y轴的距离是1，点P的横坐标为-1，纵坐标为5，点P的坐标为（-1，5）故选：C先判断出点P在第二象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键53. 点P（3，-2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.根据各象限内点的坐标特征解答.【解答】解：30，-20，点P（3，-2）所在的象限是第四象限.故选D.54. 在平面直角坐标系中，点P（-4，-1）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号特征是解决本题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）直接利用第三象限点的坐标特点得出答案【解答】解：由点P（-4，-1），可得P点在第三象限故选C55. 在平面直角坐标系中，已知点A（3，-2），则点A在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】解：点A（3，-2），点A在第四象限，故选：D依据不同象限内点的坐标特征进行判断即可本题主要考查了点的坐标，解题时注意：第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负56. 在平面直角坐标中，点M(2，3)在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限(，)；第二象限(，)；第三象限(，)；第四象限(，).【解答】解：点M(2，3)位于第二象限.故选B.57. 如果点P（m3，m1）在平面直角坐标系的x轴上，那么P点的坐标为（）A. （0，2）B. （2，0）C. （4，0）D. （0，4）【答案】B【解析】略58. 已知点P(a,b)是平面直角坐标系中第四象限的点，则化简b2+ba的结果是（）A. a2bB. aC. a+2bD. a【答案】A【解析】【分析】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是明确第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，求解即可【解答】解：点P（a，b）是平面直角坐标系中第四象限的点，a0，b0，b-a0，b2+|b-a|=-b-（b-a）=-b-b+a=-2b+a=a-2b，故选A二、填空题（本大题共26小题，共78.0分）59. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，-n），如f（2，1）=（2，-1）；（2）g（m，n）=（-m，-n），如g（2，1）=（-2，-1）按照以上变换有：fg（3，4）=f（-3，-4）=（-3，4），那么gf（-3，2）=_【答案】（3，2）【解析】解：f（-3，2）=（-3，-2），gf（-3，2）=g（-3，-2）=（3，2），故答案为：（3，2）【分析】由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号60. 平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d），规定（a，b）（c，d）=（a+c，b+d），则称点Q（a+c，b+d）为M，N的“和点”若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A（2，5），B（-1，3），若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是_【答案】（1，8）或（-3，-2）或（3，2）【解析】解：以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，当C为A、B的“和点”时，C点的坐标为（2-1，5+3），即C（1，8）；当B为A、C的“和点”时，设C点的坐标为（x1，y1），则1=2+x13=5+y1，解得C（-3，-2）；当A为B、C的“和点”时，设C点的坐标为（x2，y2），则2=1+x25=3+y2，解得C（3，2）；点C的坐标为（1，8）或（-3，-2）或（3，2）故答案为：（1，8）或（-3，-2）或（3，2）以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，分3种情况讨论：C为点A、B的“和点”；B为A、C的“和点”；A为B、C的“和点”，再根据点A、B的坐标求得点C的坐标本题主要考查了点的坐标，解决问题的关键是掌握“和点”的定义和“和点四边形”的定义坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系61. 在平面直角坐标系中，点P（a2+1，3-2）的位置在第_象限【答案】四【解析】解：点P（a2+1，3-2）中，a2+10，3-20，点P在第四象限故答案为：四根据各象限内点的坐标特征解答本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）62. 在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为7，李明认为点P的坐标为(0，7)，你认为李明的回答是否正确：_，你的理由是_【答案】不正确 点P的坐标正确的为(7，0)，(7，0)【解析】解：不正确，理由如下：点P在x轴上，不是在y轴上，点P的坐标正确的为(7，0)，(7，0)，故答案为：不正确，点P的坐标正确的为(7，0)，(7，0)根据x轴上点的纵坐标为零，可得答案本题考查了点的坐标，x轴上点的纵坐标为零，y轴上点的纵坐标为零63. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b）和点Q（a，b），给出如下定义：若b=ba3ba3，则称点Q为点P的变换点，点（5，2）的变换点的坐标是_【答案】（5，-2）【解析】解：点（5，2），53，根据变换点的定义可知b=-2，点（5，2）的变换点的坐标为（5，-2），故答案为：（5，-2）直接根据变换点的定义得出答案本题主要考查了点的坐标，解答本题的关键是熟练掌握新定义“变换点”64. 如图，平面直角坐标系内，有一点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为_【答案】（-2，3）【解析】解：点A在第二象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，点A的纵坐标为3，横坐标为-2，点A的坐标为（-2，3）故答案为（-2，3）由图象可知，点A在第二象限，根据第二象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键65. 平面直角坐标系中某点M（a，a+1）在x轴上，则a=_【答案】-1【解析】解：点M（a，a+1）在x轴上，a+1=0，解得：a=-1，故答案为：-1由x轴上点的坐标特征得出a+1=0，即可得出结果本题考查了x轴上点的坐标特征；熟记x轴上点的纵坐标=0是解决问题的关键66. 在平面直角坐标系中，如果点M（2a-3，2b）在y轴上，且到x轴的距离为4，则a=_，b=_【答案】32 2【解析】解：点M（2a-3，2b）在y轴上，且到x轴的距离为4，2a-3=0，且2b=4，解得：a=32，b=2故答案为：32，2直接利用y轴上点的坐标特点得出2a-3=0，再利用M点到x轴的距离为4，得出答案此题主要考查了点的坐标，正确记忆y轴上点的坐标特点是解题关键67. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：f（a，b）=（-a，b），如f（1，3）=（-1，3）；g（a，b）=（b，a），如g（1，3）=（3，1）；h（a，b）=（-a，-b），如h（1，3）=（-1，-3）按照以上变换有：f（g（2，-3）=f（-3，2）=（3，2），那么f（h（5，-3）=_【答案】（5，3）【解析】解：根据题意，f（h（5，-3）=f（-5，3）=（5，3）；故答案为（5，3）根据题意的描述，可得三种变换的规律，按此规律化简f（h（5，-3）可得答案，注意从题目中所给的变化范例中找到验证规律本题考查了学生观察问题、发现规律、运用规律的能力68. 已知平面直角坐标系中点A（-3，2），那么点A到x轴的距离是_【答案】2【解析】解：点A（-3，2）到x轴的距离是2故答案为：2根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键69. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帥”的坐标为（-1，-2），“馬”的坐标为（2，-2），则“兵”的坐标为_【答案】（-3，1）【解析】【分析】直接利用已知点坐标得出原点的位置进而得出答案此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键【解答】解：如图所示：“兵”的坐标为：（-3，1）故答案为：（-3，1）70. 在平面直角坐标系中，点E（-2，3）到y轴距离是_【答案】2【解析】解：点到y轴的距离即是点的横坐标的绝对值，则点E（-2，3）到y轴距离是2故答案为2根据点到直线的距离的定义即可解答本题主要考查点的坐标的几何意义，到x轴的距离就是纵坐标的绝对值，到y轴的距离就是横坐标的绝对值71. 如图所示的平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 (-2,3), (0,0),.以AB为腰构造等腰直角三角形ABC,请写出点C的坐标:_. 【答案】(-5，1)，(1，5)，(3，2)，(-3，-2)【解析】【分析】本题主要考查了点的坐标的求法，平面直角坐标系的概念，等腰直角三角形的概念，应用与设计作图.解答本题的关键是正确画出等腰直角三角形ABC.首先根据点A、B的坐标建立平面直角坐标系，然后根据题意画出等腰直角三角形，再根据点C在平面直角坐标系中的位置写出点C的坐标即可.【解答】解：等腰直角三角形ABC如图所示：由图可知：点C1的坐标为(-5，1)，点C1的坐标为(1，5)，点C1的坐标为(3，2)，点C1的坐标为(-3，-2)，点C的坐标为(-5，1)，(1，5)，(3，2)，(-3，-2).故答案为(-5，1)，(1，5)，(3，2)，(-3，-2).72. 平面直角坐标系中，点A在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点A的坐标为_【答案】（-4，2）【解析】【分析】此题主要考查了点的坐标，正确把握点的坐标特点是解题关键直接利用点的坐标特点进而分析得出答案【解答】解：点A在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，点A的坐标为：（-4，2）故答案为：（-4，2）73. 在平面直角坐标系中，写出一个到x轴和y轴距离相等的点_【答案】（1，1）【解析】【分析】本题主要考查的是点的坐标的确定，点到坐标轴及原点的距离的有关知识，由题意根据点到x轴和y轴距离相等进行求解即可.【解答】解：到x轴和y轴距离相等的点可以为（1，1）.故答案为（1，1）74. 若点A(2，m)在第四象限，则点B(m，2)在第_象限；在平面直角坐标系中，点P(1，m2+1)一定在第_象限【答案】二；一【解析】【分析】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号.应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限.【解答】解：点A(2，m)在第四象限，m0点B(m，2)在第二象限；m2+10点P(1，m2+1)一定在第一象限.故答案为二；一.75. 在平面直角坐标系中，点M（-1，m2