数学人教版七年级下册平面直角坐标系的概念.doc

平面直角坐标系教学设计1教学目标知识与技能： 1理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系； 2能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。 过程与方法： 经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想。 情感态度与价值观： 利用游戏、观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，培养热爱数学，勇于 探索的精神。2学情分析本节课的教学对象是七年级学生,他们的参与意识较强,思维活跃,对平面直角坐标系有着独有的方法去学好,很多学生对它也非常感兴趣,让学生能够在直角坐标系内更好的去认识平面直角坐标系,这样也更好的为了让学生在今后的学习中有很好的发展。3教学重点、难点 1教学重点： 使学生能正确画出平面直角坐标系，并能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点 的位置，由点的位置写出它的坐标。 2教学难点： 理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。 4教学方法 探究式教学法。从学生的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通过合作 交流，解决问题，掌握新知。 5教学准备 多媒体课件。 6教学设计 6.1第一学时活动1（一）导入开展游戏引入新课，引例：我们来个“点兵点将”的游戏，你们是“将” ，由我来点。同时说明游戏规则：用排数和列数来表示座位号，约定列数在前，排数在后。（1）老师报出学生姓名，学生起立并说出座位号; （2）老师说出座位号，对应的同学起立。 再提问（5,1）、（1,5）是同一个座位吗，（2,4）、（4,2）呢？加深学生对有序数对的理解。结合日常生活实例，如：用经度纬度表示地球上某个位置。活动2（二）讲解概念 1、结合图形讲解平面直角坐标系的有关概念 （1）教师投影显示平面直角坐标系的概念。 （电脑突出显示坐标轴与原点） 说明：通常横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向，两坐标轴的单位长度一般相同。 （2）为了便于研究，我们把 2 条坐标轴将平面分成的 4 个区域成为象限，按逆时针方向 依次记作第一、二、三、四象限。 （教师课件演示） 提醒：坐标轴不属于任何象限。 2、动手操作，师生互动 （1）让学生画一个平面直角坐标系，单位长度为 1 厘米， （教师巡视指导） （2）在直角坐标系中，由一对有序实数（a,b）可以确定一个点 P 的位置。过 x 轴上表 示数 a 的点画 x 轴的垂线，过 y 轴上表示数 b 的点画 y 轴的垂线，这两条线的交点，即为点P。 （师边讲解边作图）点 P 的坐标为（a，b） ， 其中 a 叫做横坐标，b 叫做纵坐标。 说明：横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开；并编成口诀“横前纵后加括号，中间不忘加逗号” 。点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起。 （3）归纳并引出坐标的概念 由此看来在直角坐标系中一对有序实数可以确定一个点的位置，反之，任意一点的位置 都可以用一对有序实数表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。3、出示例题总结规律体验图形之美 （1）看谁看得准，说得好 提问： （1）快速说出坐标系中各点的位置 （师课件出示网格图中 的坐标系） （2）你能确定它们所在的象限或坐标轴吗？ 活动3（三）合作探究1让全班学生开展“模拟坐标”的活动。建立全班范围的平面直角坐标系，以本班某个同学为坐标原点，代表原点的同学戴上老师准备的圆帽子。他所在的行、列为坐标 轴，规定正方向后正方向用高举的红旗表示，建立坐标系。让每一位同学在白纸卡片上写上自己的坐标。并举起。提问 (1)第二象限的同学在哪里？ (2)轴上的同学在哪里？ (3)横坐标是 2 的同学在哪里？纵坐标是 2 的呢？ (4)坐标是（-1,2）的同学请起立。坐标是（2，-1）的同学请起立。2讨论。每个象限为一组，坐标轴是一组，共六组讨论：每个象限的点坐标的符号特征？坐标轴上的点坐标有何特征？每组代表发言，师生一起总结第一象限是(+,+)第二象限是(-,+)第三象限是(-,-)第四象限是(+,-)。X轴上的点纵坐标为0，Y轴上的点横坐标为0。活动4（四）拓展 1拿出自己制作的平面直角坐标系，让学生在自己的图中描出以下各点。顺次连接 ABCDEFGA，出示课件。观察引导学生得出结论，点到X轴的距离是纵坐标的绝对值，点到Y轴的距离是横坐标的绝对值。2出示例题，写出八边形各顶点的坐标。再引导学生仔细观察DE、AH，BC、FG这两组彩色的线段。引导学生发现 横坐标相同的点的连线平行于Y轴。纵坐标相同的点的连线平行于X轴。3对本节课的知识做一个小结。活动5（五）练习。设计游戏“奔跑吧，兄弟! ” 游戏规则：个人抢答，其他同学当评委。挑战者答对可撕掉一名老队员的名牌，成为新跑男团的成员，老队员答对可获取一次复活机会。写坐标的白纸板的背面就是自己的名牌。引用“奔跑吧,兄弟”这一数学游戏, 激发学生向前争取胜利的信心，向成为新跑男团成员的同学看齐。并乐于运用所学知识解决实际问题。每一个学生都参与其中，感受学中有乐，乐中有学。活动6（六）分享。数学故事“笛卡尔的梦”。梦见蜘蛛结网。所结的网不正是自己潜心研究的直线与曲线吗？织网的过程不正是点动成线，线动成面的过程吗？蜘蛛的位置可以由点到两窗框的距离来确定。受启发发明了平面直角坐标系，很好的解决了数形结合的问题。教师寄语：同学们，其实我们每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人生价值 为纵轴的平面直角坐标系，我相信同学们一定能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一