数学人教版七年级下册平面直角坐标系相概念关.docx

7.1.2平面直角坐标系（1）教学目标 知识与技能 1、能正确地画出平面直角坐标系； 2、在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出它的坐标，并会根据坐标描出点的位置，理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系； 3、明确各象限内点的坐标的符号特点，并能判断所给出的点在哪个象限. 过程与方法 1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识； 2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力. 情感、态度与价值观: 明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想.教学重、难点: 重点：理解平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标, 由坐标描出点的位置. 难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系.教学过程 复习导入 数轴上的点可以用什么来表示？ 可以用一个实数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。 问题：如图，点A的坐标是-3，点B的坐标是6. 坐标为4的点在数轴上的什么位置？在点C处. 这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？ 这就是我们这节课所学的平面直角坐标系（并板出课题） 什么是平面直角坐标系？同学们自学课本 认识平面直角坐标系 新知探究-平面直角坐标系 注意:坐标轴上的点不属于任何象限。平面直角坐标系概念： 平面内两条互相 垂直、原点 重合的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为横轴或X轴，习惯上取向 上为正方向；竖直的数轴为 纵轴或 Y轴，取向 右为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 原点。 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。根据概念判断1.下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） 例题-点的坐标 写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。 思考:原点O的坐标是什么? x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？例2. 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点，（0,3）、（-2,0）、（0，-3）、（3，-3）、（4,0）、（3,3） 原点O的坐标是(0，0). 在x轴上的点的纵坐标为0，记作（x，0）. 在y轴上的点的横坐标为0，记作（0，y）. 四个象限-建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成、 四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。小组讨论：总结各项限内、坐标轴上点的坐标特征。观察例1、例2中点的位置和各点坐标的符号，然后填写上表。小组探究：课本页如图,正方形ABCD的边长6.(1)如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面坐标系，那么y轴是哪条线？ y轴是AD所在直线。 (2)写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标. A(0，0)， B(0，6)， C(6，6)， D(6，0). (3)请你另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？ 与同学交流一下。 可以看到建立的直角坐标系不同，则各点的坐标也不同。你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？要尽量使更多的点落在坐标轴上四、 巩固练习 (1)点A（2，-3）在第_象限； (2)点B（-2，3）在第_象限；(3)点C（2，3）在第_象限； (4)点D（-2，-3）在第_象限；(5)点E(0,3)在_轴上,而且在_半轴上；(6)点F(0,-3)在_轴上,而且在_半轴上； (7)点G(4,0)在_轴上,而且在_半轴上；(8)点H(-4,0)在_轴上,而且在_半轴上； (9)点O（0，0）在_轴上,又在_轴上五、课堂小结 我们这节课学了哪些内容?六、作业：页 习题7.1 第5题七、课后反思巩固训练1、在平面直角坐标系中，点（-2，-5）位于（ ）。A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2、在平面直角坐标系里，点M（3，2）在（ ）。(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3、若点P（m，n）在第二象限，则点P(n，m）在（ ）。来源:学|科|网A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4、如果点在第二象限，那么点在（ ）。A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5、已知点M1（-1，0）、M2（0，-1）、M3（-2，-1）、M4（5，0）、 M5（0，5）、M6（-3，2），其中在x轴上的点的个数是（）。 A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个6、在点A(0,3)，B(1,1)，C(2,0)，D(1,1)，E(0,0)中，坐标轴上的点有（ ）。A2个 B3个 C4个 D5个7、若点M（a，b）满足ab=0，则点M位于（ ）。A. 原点 B. x轴或y轴上 C. x轴上 D. y轴上8、点P（-2，1）到x轴的距离是（ ）。A2 B1 C1或2 D-29、点M(一3，2)到y轴的距离是（ ）。A3 B2 C3或2 D一310、已知点A在第四象限，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标是（ ）。 A. （3，4） B. （4，3） C. （3， -4） D. (4,-3)11.若点P在第二象限，距离x轴2个单位，距离y轴3个单位，则P点的坐标是（ ）。 (A)（-2，3） (B)（-3，2） (C)（2，-3） (D)（3，-2）12.已知在x轴上的点P到y轴的距离为3则点P的坐标为（ ）。来源:Zxxk.ComA(3，0) B(0，3) C(0，3)或(0，3)D(3，0)或(3，0)13.如图，长方形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标是（ ）。 A. （-3，3） B. （-2，3） C. （-4，3） D. （4，3）14、在平面直角坐标系中,A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四点, 所组成的图形是_. 15、在平面直角坐标系中描出下列各点：A（3，-3） B（3，3）C（-3，3） D（-3，-3）拓展训练1. 点P(-3,4)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。2. 在直角坐标系中，A点的位置是（3，2），B点的位置是（5，2），则连接A、B 两点所成的线段与_平行.3.点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，点P的坐标是_4.已知点P(2a, 3a2