数学人教版七年级下册教学设计：7下数学《三元一次方程组的解法》.doc

三元一次方程组的解法教学设计汉川市实验中学 胡望林教学目标1、知识与技能（1）了解三元一次方程组的概念；（2）会用“代入”、“加减”把三元一次方程组化为“二元”，进而化为“一元”方程来解决；（3）能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法。2、过程与方法让学生认识三元一次方程组的求解关键在于“消元”，进一步熟练掌握“代入”、“加减”消元的方法。3、情感态度价值观让学生感受把新知识转化为已知，把不会的问题转化为学过的问题，把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想，体会数学学习的方法。教学重难点重点：灵活运用代入法、加减法解三元一次方程组。难点：针对方程组的特点选择最佳解法。教学过程一、读一读（课前导学）情境引入：前面我们学习了二元一次方程组及其解法消元法。有些有两个未知数的实际问题，可以列出二元一次方程组来解决，实际上，有不少问题含有更多未知数，比如，有三个未知数，我们就要列出三元一次方程组来解决。那么三元一次方程组的定义是什么？又怎样解三元一次方程组？这就是我们本节课的学习内容。学生阅读教材P103-104内容，完成学案的第1-3题。问题1：三元一次方程（组）的概念含有_未知数，并且方程中未知数的项的次数都是_的整式方程，像这样的方程叫做三元一次方程。含有_未知数，每个方程中未知数的项的次数都是_，并且一共有_个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。问题2：下列是三元一次方程组的是()A. B.C. D.问题3：回顾解二元一次方程组的思路，猜想解三元一次方程组的基本思路是 ，二、晒一晒（预习反馈）学生代表回答第1-3题，教师点评1、三元一次方程组满足的条件：方程组中一共含有三个未知数，并不是每个方程都含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，每个方程都是整式方程，一般共有三个方程。2、解三元一次方程组的基本思路是消元，把三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程。三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程 三、讲一讲（合作探究）解方程组教师讲解，引导学生分析：通过观察，可将方程分别代入、中，消除x，也可考虑方程中不含z，由、变形消除z，转化为二元一次方程组。解法一：将方程代入中得，5y+z=12 ，将方程代入中得，6y+5z=22 ，将、联立得，解得，将y=2代入中得，x=8.解法二：52，得：将（3）、（4）联立得：，解得将代入（1）中得：，提问：（1）此题先消去，行吗？（2）通过比较，你认为先消去哪个未知数运算最简便？（3）由此题的解答，你有什么体会？教师点评：解三元一次方程组时，消去哪个元都是可以的，得到的结果都一样，我们应该先仔细观察，根据方程组中各方程的特点选择较为简便的方法，灵活地确定消元步骤和消元方法，不要盲目消元。一般情况下，如果方程中有一个方程是二元一次方程，可考虑先消去其所缺的元，缺啥消啥。四、试一试（巩固提高）1、解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取（ ）A、先消去 B、先消去 C、先消去 D、以上说法都不对2、解方程组学生代表展示，教师点评。当方程组中同一个未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系时，通常采用加减消元法先消去这个未知数，在消元的过程中，每个方程都至少要用到一次。五、比一比（拓展延伸）1、已知，则 。2、若(2y3z13)20，试求x，y，z的值教师点评：我们有没有想到到，将看作一个整体，直接求出其值。六、理一理（课堂小结）通过本节课的学习，谈谈你的收获。（1）三元一次方程组的定义；（2）三元一次方程组的解法；（3）思想方法：化归。七、做一做（课后作业）1，三元一次方程组的解是()A. B.C. D.2运用加减法解方程组则应该()A先消x得B先消z得C先消y得D得8x2y4z11，再解3已知axyzb5cxzy与a11byzxc是同类项，则x_，y_，z_4如图1，在第一个天平上，砝码