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2020 3 3 人教版四年级下册数学 鸡 兔 同 笼 洲头乡中心小学王国娣 数学广角 大约一千五百年前 我国古代数学名著 孙子算经 中记载了一道数学题 这就是著名的 鸡兔同笼 问题 孙子算经 中许多问题浅显有趣 其中 鸡兔同笼 问题流传尤为广泛 漂洋过海流传到了日本等国 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 这道题的意思就是 这个问题你能解决吗 我们可以先从简单的问题入手 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 1 按顺序列表试一试 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 答 鸡有3只 兔有5只 解决问题 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数有10个头 从下面数 有32只脚 鸡和兔各有几只 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 1 还有其他方法吗 1 如果笼子里都是鸡 那么就有16只脚 这样就多出了10只脚 8 2 16 只 26 16 10 只 2 多出10只脚 就说明不可能都是鸡 有些是兔 一只兔比一只鸡多2只脚 还需要2只脚 也就是有5只兔 10 2 5 只 8 5 3 只 3 所以 鸡有3只 兔有5只 4 2 2 只 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 1 1 如果笼子里都是兔 那么就有32只脚 这样就多出了6只脚 2 多出6只脚 就说明不可能都是兔 有些是鸡 一只鸡比一只兔少2只脚 还需要去掉2只脚 也就是有3只鸡 3 所以 鸡有3只 兔有5只 8 4 32 只 32 26 6 只 6 2 3 只 8 3 5 只 4 2 2 只 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几 这个问题你能解决吗 停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮摩托车 一共回收废旧轮胎215条 停车场里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆 走进生活 小结 通过本节课的学习 我们了解了鸡兔同笼问题 知道了用不同的方法解决 鸡兔同笼问题 体会到了解决问题策略的多样
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