数学人教版七年级下册新人教版七年级下 5.1.1 相交线.doc

新人教版七年级下 5.1.1相交线教学设计抚顺市育才中学 设计者：闫明一、内容和内容解析1.内容两直线相交形成的邻补角和对顶角的概念，对顶角的性质及应用。2.内容解析本节内容是第五章第一节，是在学生已经学习了直线，射线，线段和角有关基础上，进一步研究平面内不重合的两条直线的位置关系-相交，研究相交线形成的邻补角，对顶角的数量关系和位置关系。本章内容第一节，是学习本章的基础，同时也体现了研究几何图形的思路和方法，分别是从两个方面即数量关系和位置关系。学生在小学阶段已经了解平面内不重合的两条直线的位置关系-相交和平行，对于相交形成的四个角学生并不陌生，从对顶角，邻补角的定义推出“对顶角的相等”这一重要性质，可以培养学生了解从简单推理到得出数学结论的方法，培养学生养成用数学语言推理几何结论的学习习惯。 基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：对顶角相等的性质二、目标和目标解析1.目标（1）理解邻补角、对顶角等概念（2）掌握对顶角相等、邻补角互补的性质2.目标解析达成目标（1）的标志：学生能从图中找到对顶角，邻补角，并能画图表示对顶角，邻补角达成目标（2）的标志：应用性质解答几何图中的相关问题，能进行简单的推理和解决实际生活中的问题，并能用他们来解释生活中一些现象。三、 教学问题诊断分析在七年级上学期时第四章“几何图形初步”中，学生们在学习补角，余角，线段相等等知识时已经接触了用数学符号语言进行简单推理。而在本节教学中，通过观察，度量等方法猜想得出“对顶角相等”的结论，但是要从实验到推理，并把图形语言转化为几何符号语言对于七年级的学生来说还是有一定难度的。 基于以上分析，本节课的教学难点是：推理得出“对顶角相等”的性质四、教学过程设计1.创设情境，引入新课视频导入问题1 从数学的眼光来看，把光束抽象成直线，平面内两条直线的位置关系有哪些？在生活中你还能否看到类似的位置关系吗？师生活动：学生积极发言，思维活跃，相互补充。教师总结，生活中处处都有数学，图片中的两条光束可以抽象成不共线的两直线相交，平行的位置关系，在生活中棋盘上的横线和竖线，笔直的高速公路，宏伟的高架桥都给我们以相交线、平行线的形象。那么两条直线相交形成哪些角？这些角又有什么特征？本节我们一起来学习相交线所成的角及它们的关系。设计意图：用学生感兴趣的视频引入新课，激发学生的学习热情，为学生创造一个良好的学习氛围。2.合作探究，得出结论几何画板演示师生活动：教师运用几何画板演示：两直线相交形成四个小于平角的角，并提出问题，鼓励学生积极思考。学生拿出学具观察：两个纸板钉在一起，组成4个角，转动纸板观察4个角的变化情况及变化规律。问题21.若将这些角任意两角组成一对，你能得到几对角呢？分别有哪些？2.若将这六对角按位置关系来分类，你能分成几类？设计意图：运用几何画板的直观演示，形象地展示了两种角的位置特征，方便学生的观察，思考，同时吸引学生注意力，激发学生学习本节课知识的求知欲望。问题3师生活动： 引导学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如:412ABCD31和2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.1和3有公共的顶点O,而是1的两边分别是2两边的反向延长线.追问：请学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.学生根据观察和度量完成下表:两直线交点个数所形成的角两两配对分类位置关系大小关系 相邻相对设计意图：根据学生知识的发生、形成过程，层层设计富有启发性的数学问题，引导学生的思维步步深入，完成从已知状态到目标状态的转化。通过对图形中角与角的位置关系的研究分析，描述概念，让学生经历从图形到文字到符号的转换过程，体现学生的主体作用，培养学生的探究意识，合作意识。问题4你能试着从位置关系上得出邻补角，对顶角的定义吗？师生活动：学生积极思考，组织语言，教师给予及时鼓励和纠正几何语言设计意图：引导学生从位置关系中得出定义，培养学生的归纳概括能力和观察几何图形的能力追问：通过度量我们知道对顶角具有相等的关系，但这是猜想的结论，我们必须通过合情推理来验证我们猜想的结论，我们能否用说理的方法推出2=4吗？师生活动：学生观察，小组合作探究“对顶角相等”的推理过程，请一名同学板演。因为1的邻补角是2和4,所以1与2互补,1与4互补（邻补角的定义）所以2=4（同角的补角相等）,同理 1=3.设计意图：学生在探索的过程中会遇到困难，出现问题，通过合作学习加以解决。3.拓展延伸，巩固新知问题5 例题：如图,直线a,b相交,1=40,求2,3,4的度数.变式1：如图,直线AB、CD相交于点O，如果4是1的3倍, 求1、2 、3、4的度数。变式2：若1：3=2:7，求各个角的度数。变式3：若1+2=85，求各个角的度数。师生活动：教师出示变式问题，学生独立思考，独立解题设计意图：将问题变式训练，进一步培养学生利用知识解决数学问题的能力，并逐步培养解决此类问题的思维方法，养成有用方程意识解决几何问题的思维习惯。4.达标检测，发现问题幻灯片出示检测题设计意图：对练习的结果教师要引导学生尽量独立地予以评价，对从中暴露出的问题和错误要及时矫正，进行补偿性学习。5.归纳小结，知识升华教师与学生一起回顾本节课，学生互相补充，教师进一步完善设计意图：这一环节类似于一般的课堂总结，但它不应是课堂内容的简单重复，应通过引导学生回顾、总结课堂教学过程，使数学知识系统化、数学思想方法明确化，达到深化、提高学生的认识水平、促进学生科学认知结构形成的目的。6.布置作业，巩固新知教科书习题5.1 第1,2题7.教学反思本节课还存在诸多的不足之处：1.在提出问题的时候，学生的思考时间较