九年级数学27.2相似三角形练习课课件人教版相似三角形练习课.ppt

27 2相似三角形判定练习课 常见图形 1 下列条件不能判断 abc与 def是相似三角形的是 b b e c c f d c f a d a b c d e f 2 如果两个三角形的两组对应边的比相等 并且相应的夹角相等 那么这两个三角形相似 3 如果两个三角形有两个角对应相等 那么这两个三角形相似 c 2 如图 若ab cd ef 则图中相似三角形有 a 1对 b 2对 c 3对 d 4对 c de bc ade abc 3 如图 d e分别是ab ac上的点 给出下列条件 aed b ade c 能判断 ade acb的有 a 4个b 3个c 2个d 1个 b 4 rt abc中 acb 90 cd ab于d 1 写出图中所有的相似三角形 并选择其中一对说明理由 2 若ad 1cm bd 4cm 请你求出cd的长度 5 如图 在rt abc的一边ab上有一点p 点p与点a b不重合 过点p作直线截得的三角形与 abc相似 想一想满足条件的直线共有多少条 试画出图形并简要说明理由 思考 若三角形为任意三角形 点p为三角形任意一边上的点 则这样的直线有几条 我们来试一试 1 填一填 1 如图3 点d在ab上 当 时 acd abc 2 如图4 已知点e在ac上 若点d在ab上 则满足条件 就可以使 ade与原 abc相似 acd b 或者 acb adb de bc d 或者 c ade 或者 b ade d 牛刀小试 2 如图 已知 abc中 acb rt cd ab于d de bc于e 则图中共有 个三角形和 abc相似 3 如图所示 在平行四边形abcd中 g是bc延长线上一点 ag与bd交于点e 与dc交于点f 则图中相似三角形共有 a 3对b 4对c 5对d 6对 2 1 4 d 牛刀小试 如图所示 在平行四边形abcd中 g是bc延长线上一点 ag与bd交于点e 与dc交于点f 则图中相似三角形共有 4 如图 正方形abcd的边长为8 e是ab的中点 点m n分别在bc cd上 且cm 2 则当cn 时 cmn与 ade相似 1或4 牛刀小试 5 在直角坐标系中 点a 2 0 b 0 4 c 0 3 过点 作直线交x轴于点 使以 为顶点的三角形与 aob相似 这样的直线最多可以作 条a 2b 3c 4d 6 a b c d d o d d 牛刀小试 6 已知 如图 bd ce是 abc的高 试说明 ade abc 牛刀小试 7 如图 在 abc中 c 90 bc 8 ac 6 点p从点b出发 沿着bc向点c以2cm 秒的速度移动 点q从点c出发 沿着ca向点a以1cm 秒的速度移动 如果p q分别从b c同时出发 问 经过多少秒时 cpq cba 经过多少秒时以c p q为顶点的三角形恰好与 abc相似 牛刀小试 8 如图 等腰 abc中 ab ac bac 120 点p为bc的中点 小慧拿着含30 角的透明三角板 使30 角的顶点落在点p 三角板绕点p旋转 a 1 如图 三角板的两边分别与ab ac交于e f时 图中 bpc与 cfp相似吗 试说明理由 e f 探究活动 2 当三角板绕点p旋转 使三角板的两边分别交ba的延长线 边ac于e f时 第 1 小题的结论还成立吗 只需写出结论 3 连结ef bpe与 pef相似吗 请说明理由 如图 等腰 abc中 ab ac bac 120 点p为bc的中点 小慧拿着含30 角的透明三角板 使30 角的顶点落在点p 三角板绕点p旋转 探究活动 创新与实践 如图 某出版社一位编辑在设计一本书的封面时 想把封面划分为四个矩形 其中左上角的矩形与右下角的矩形相似 以给人一种和谐的感觉 请问这位编辑能否实现这一设想 若能 请你设计并画出图形 解 这位编辑能实现这一设想