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函数的奇偶性和单调性 函数f x 在给定区间上为增函数 函数f x 在给定区间上为减函数 用图象判断单调性 用定义判断单调性 一 函数的单调性 定义 如何判断单调性呢 二 函数的奇偶性定义 判断 前提条件 定义域关于原点对称 1 奇函数f x f x 或f x f x 0 2 偶函数f x f x 或f x f x 0 2 奇函数 偶函数的图象特点 1 奇函数的图象关于原点成中心对称图形 2 偶函数的图象关于y轴成轴对称图形 1 定义 1 平移变换 左右平移 y f x a a 0 向左平移a个单位 a 0 向右平移 a 个单位 上下平移 y f x y f x k k 0 向下平移 k 个单位 y f x k 0 向上平移k个单位 函数图象 1 由y f x 的图象作y f x 的图象 保留y f x 中部分 再加上这部分关于对称的图形 2 由y f x 的图象作y f x 的图象 保留y f x 中部分 再加上这部分关于对称的图形 y轴右侧 y轴 x轴上方 x轴 例题讲解 例2 如图 是边长为2的正三角形 这个三角形在直线的左方被截得图形的面积为 求函数的解析式及定义域 综上 有
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