高一数学 正余弦函数的图象 ppt.ppt

城郊中学杜敏 正弦 余弦函数的图象 1 如何画函数的图象 有哪些方法 答 1 在坐标系中 描出满足函数式的所有点 即描点法 2 如何画出函数y sinx的图象 设计解决方案 描出所有点的坐标 前提条件 x的单位是弧度 使点 x y 的单位统一 2 图象平移法 正弦 余弦函数的图象 问题提出 其中 描点法是作函数图象的基本方法 正弦 余弦函数的图象 新问题 怎样得到函数图象上点的坐标的两个数据呢 答 通过计算器得到 特殊角的函数值还可直接计算得到 新问题 2 由于一般角的三角函数值都是近似值 作图不够精确 不够完美 我们如何得到任意角的三角函数值并且要能够很精确的表示出来呢 答 利用三角函数线表示函数值 三角函数 三角函数线 正弦函数余弦函数正切函数 正切线at 正弦 余弦函数的图象 p m a 1 0 t sin mp cos om tan at 注意 三角函数线是有向线段 正弦线mp 余弦线om 回顾过去 p x y o m 问题解决 如图 角的正弦值可用mp的数值比较直观地 精确的表示 这样就得到了正弦函数图象上点的纵坐标 问题简化 2 把x轴上0 2 的线段12等份 得到12个点的横坐标 1 把单位圆12等分 并放置于直角坐标系中y轴的左侧 3 把单位圆周上12个点所对的角x的正弦线mp向右平移 使m点与x轴上的点x重合 则p点就是y sinx图象上的一个点 x y 如此重复 即可得到12个点 正弦 余弦函数的图象 请欣赏 先画y sinxx 0 2 的图象 正弦 余弦函数的图象 y sinxx 0 2 y sinxx r 终边相同角的三角函数值相等 即 sin x 2k sinx k z 描图 用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来 利用图象平移 a b 正弦 余弦函数的图象 正弦曲线 正弦 余弦函数的图象 问 如何在精确度要求不太高时作出正弦函数的图象呢 0 0 1 0 1 2 0 五点作图法 五点法 思考 余弦函数的图象又该怎么作呢 方法探索 cosx 又 y sinx x r y cosx x r的图象 向左平移 2个单位 正弦 余弦函数的图象 y cosx的图象 y 的图象 等同 y 的图象 y sinx x r 向左平移 2个单位 图象平移法 正弦 余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 y cosx与y sin x x r图象相同 余弦曲线 0 1 0 1 0 2 1 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 正弦 余弦函数的图象 例1 用 五点法 画出函数y 1 sinx x 0 2 的简图 0 2 0 1 0 1 0 12101 y sinx x 0 2 y 1 sinx x 0 2 步骤 1 列表2 描点3 连线 经典品尝 正弦 余弦函数的图象 例2 用 五点法 画出函数y cosx x 0 2 的简图 0 2 1 0 1 0 1 1010 1 y cosx x 0 2 y cosx x 0 2 正弦 余弦函数的图象 0 2 在同一坐标系内 用五点法分别画出函数y sinx x 0 2 和y cosx x 的简图 y sinx x 0 2 y cosx x 向左平移个单位长度 1 0 0 1 0 0 实战训练 正弦 余弦函数的图象 正弦 余弦函数的图象 1 正弦曲线 余弦曲线作法 2 注意与诱导公式 三角函数线等知识的联系 y sinx x 0 2 y cosx x 0 2 小结 正弦 余弦函数的图象 课后作业 用 五点法 作下面函数的图象 1 y sin x 1 x 0 2