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加减消元法 解二元一次方程组 复习引入 1 下列四个方程中 是二元一次方程的是 2 用代入法解方程组 D 代入消元法 解 由 得y 把 代入 得 解这个方程 得x 把x 代入 得y 所以这个方程组的解是 10 x 2x 10 x 16 6 6 4 6 4 还有别的方法吗 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点 并分组讨论看还有没有其它的解法 并尝试一下能否求出它的解 问题 2x y x y 16 10 分析 2X y x y 6 左边 左边 右边 右边 x 6 中的y 中的y系数相同 Soeasy 等式性质 所以这个方程组的解是 解 由 得 x 6 把x 6代入 得6 y 10 解得y 4 举一反三 小组讨论总结 1 某一未知数的系数时 用减法 2 某一未知数的系数时 用加法 加减消元法 当二元一次方程组中同一未知数的系数或时 把这两个方程的两边分别或 就能消去这个未知数 得到一个一元一次方程 这种方法叫做加减消元法 简称加减法 相同 相反 相同 相反 相减 相加 相减 相加 知识总结 经验积累 总结 决定加减 系数 基本思路 二元 一元 用加减法解下列方程时 你认为先消哪个未知数较简单 填写消元的过程 1 方程组消元方法 2 方程组消元方法 3 方程组消元方法 4 方程组消元方法 用加减法解下列方程组解 得解得u 把u 代入 得解得t 所以这个方程组的解是 0 5 2 1 9u 18 2 2 3 2 2t 7 0 5 解 得把b 代入 得解得a 所以这个方程组的解是 2 b 1 1 1 1 1 a 2 1 3 巩固练习 1 方程组 得 A B C D 2 用加减法解方程组时 得 5x 10 B 3 已知方程组中 得 解得x 4 解方程组 发现x的系数特点是 只要将这两个方程相 便可消去未知数 5x 5 1 相同 减 x 变式练习 解 得2y 10解得y 5把y 5代入 得x 5 7解得x 2所以这个方程组的解是 变式练习 解 得4x 8解得x 2把x 2代入 得2 2y 9解得y 3 5所以这个方程组的解是 自查反馈 1 2 解 得2x 4x 2把x 2代入 得2 2y 42y 2y 1所以方程组的解是 解 得4x 12x 3把x 3代入 得3 y 4y 1所以方程组的解是 小结 1
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